如果对公安机关作出的终止案件调查决定不服，可以通过以下法律处理程序来维护自身合法权益：

1. 申请复议复核

   • 法律依据：虽然《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条主要针对的是不予立案的决定，但实践中对于终止案件调查这种类似终结程序的决定，部分地区公安机关也允许当事人申请复议复核，其精神上有一定的参照意义。此外，《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关条款也提供了程序上的支持，即对于类似终结程序的决定，当事人有提出异议的权利。
   • 具体操作：
     • 提出申请：当事人应在收到终止案件调查决定书后的一定期限内（具体期限可咨询当地公安机关，通常为收到决定书后的七日内），向作出该决定的公安机关提出书面复议申请。申请书中应明确说明不服的理由和依据，例如认为案件事实不清、证据不足就终止调查是不合理的等。
     • 等待处理：公安机关在收到复议申请后，会进行审查。如果维持原决定，当事人还可以在规定时间内（通常为收到复议决定后的七日内）向上级公安机关申请复核。上级公安机关会对案件进行全面审查，并作出最终的复核决定。

2. 向检察机关申诉

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。对于终止案件调查决定，若存在违法违规情形，检察机关同样有权进行监督。
   • 具体操作：
     • 提交申诉材料：当事人可以向同级人民检察院控告申诉部门提交申诉书及相关证据材料，详细阐述公安机关终止案件调查的不当之处，如可能存在徇私枉法、玩忽职守等情况导致错误终止调查。
     • 配合调查：检察机关受理申诉后，可能会进行调查核实。当事人应积极配合检察机关的工作，提供必要的协助和信息。如果检察机关认为公安机关的终止案件调查决定确实存在问题，会依法向公安机关提出纠正意见，要求其重新审查案件。

3. 通过其他合法途径反映情况

   • 向纪检监察部门投诉：如果怀疑公安机关在办案过程中存在违纪违法行为，如民警收受他人财物而终止调查等，可以向公安机关的纪检监察部门或者当地的纪检监察机关进行投诉举报。投诉时需提供尽可能详细的线索和证据，以便相关部门能够及时开展调查。
   • 借助媒体和社会监督：在确保不违反法律法规和道德规范的前提下，可以通过合法的媒体渠道反映问题，引起社会的关注和监督。但要注意避免传播虚假信息或不实言论，以免给自己带来不必要的法律责任。

在处理此类问题时，需要注意以下几点：

• 及时行动：无论是申请复议复核还是向检察机关申诉，都需要在规定的期限内进行，以免错过救济时机。
• 准备充分：在提出申请或申诉时，应准备充分的证据和理由来支持自己的观点，提高救济成功的可能性。
• 保持沟通：在处理过程中，应与公安机关或检察机关保持沟通，及时了解案件进展和处理结果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。