关于公安办理行政案件程序规定中终止调查没有违法事实的具体条款，是《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条的第一项。以下是对该条款的详细解读：
一、法条原文
《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条：经过调查，发现行政案件具有下列情形之一的，经公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境边防检查机关以上负责人批准，终止调查：
（一）没有违法事实的；
（二）违法行为已过追究时效的；
（三）违法嫌疑人死亡的；
（四）其他需要终止调查的情形。
终止调查时，违法嫌疑人已被采取行政强制措施的，应当立即解除。
二、条文解析
适用情形（终止调查的法定条件）：
没有违法事实：这是您所询问的具体情形。它指的是经过公安机关的全面调查后，确认当事人不存在任何违法行为。例如，有人举报某人盗窃，但经过调查监控录像、询问目击者等，发现该人全程未进入盗窃现场，即属于“没有违法事实”的情形。
违法行为已过追究时效：根据《治安管理处罚法》等相关法律规定，一般治安案件的追究时效为6个月（如殴打他人等），超过此时限的，公安机关将不再进行处罚。
违法嫌疑人死亡：若违法嫌疑人在调查期间死亡，由于无法再对其进行处罚或采取其他法律措施，案件自然终结。
其他需要终止的情形：这是一个兜底条款，涵盖了其他可能导致调查无法继续或无需继续的特殊情况，如案件移送其他机关管辖、重复立案等。
程序要求：
终止调查的决定需要经过公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境边防检查机关以上负责人的批准，以确保决定的合法性和权威性。
若在终止调查时，违法嫌疑人已被采取行政强制措施（如传唤、拘留审查等），公安机关应当立即解除这些措施，以保障公民的合法权益。
法律后果：
终止调查意味着案件不再继续推进，公安机关将不会作出行政处罚决定。
若已采取的行政强制措施未及时解除，当事人有权要求公安机关立即解除，并可能通过行政复议或行政诉讼等途径寻求救济。
三、实际应用与注意事项
在实际应用中，公安机关在作出终止调查决定时，应当确保调查过程合法、证据充分，以避免因程序瑕疵或证据不足而引发争议。
当事人对终止调查决定不服的，可以通过行政复议或行政诉讼等途径寻求救济。在复议或诉讼过程中，公安机关需要提供充分的证据证明其终止调查决定的合法性和合理性。
公安机关在办理行政案件时，应当严格遵守法定程序和时限要求，确保案件的公正、高效处理。
总结来说，《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条的第一项明确规定了“没有违法事实”作为终止调查的法定情形之一。公安机关在办理行政案件时，应当严格遵守该条款的规定，确保案件的合法、公正处理。如果您在行政案件处理过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询。