结论：在不符合条件的公告送达中，若实体裁定被撤销，执行通知书原则上应当撤销。以下是具体分析：
一、法律依据与原则
程序正当性原则：
- 公告送达作为送达方式的一种，必须严格遵循法定条件。若公告送达本身不符合法定条件（如未穷尽其他送达方式、公告内容不符合规定等），则该送达行为可能被视为无效。
- 实体裁定被撤销，通常意味着原裁定在事实认定或法律适用上存在错误。若执行通知书是基于该被撤销的裁定作出的，其合法性基础将受到动摇。
《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，执行程序应当基于合法有效的裁判文书进行。若原裁判文书被撤销，执行程序应当相应中止或终结。
- 具体到公告送达，若公告送达被确认无效，且该无效送达影响了实体裁定的作出，那么基于该无效送达和错误裁定的执行通知书，理应被撤销。
二、执行通知书撤销的具体情形
公告送达无效导致实体裁定错误：
- 若公告送达因不符合法定条件而被确认无效，且该无效送达是导致实体裁定错误的重要原因（如未依法送达导致当事人未能充分行使诉讼权利），则执行通知书应当被撤销。
实体裁定被撤销的直接后果：
- 实体裁定被撤销后，原裁定所确定的权利义务关系将不复存在。因此，基于该裁定作出的执行通知书，其执行内容将失去法律依据，应当被撤销。
三、实践中的操作与注意事项
审查公告送达的合法性：
- 在处理此类案件时，应首先审查公告送达是否符合法定条件。若公告送达存在瑕疵或不符合规定，应进一步评估其对实体裁定的影响。
及时申请执行异议或复议：
- 若当事人认为执行通知书基于错误的实体裁定或无效的公告送达而作出，应及时向执行法院提出执行异议或申请复议，以维护自身合法权益。
关注执行程序的合法性：
- 执行程序应当严格遵循法定程序进行。若执行通知书在作出过程中存在程序违法或实体错误，当事人有权通过法律途径寻求救济。
四、建议与风险提示
建议：
- 对于涉及公告送达和执行通知书的案件，当事人应密切关注送达程序的合法性和实体裁定的正确性。若发现存在问题，应及时咨询专业律师并采取相应的法律措施。
风险提示：
- 若执行通知书未被及时撤销而继续执行，可能会给当事人造成不必要的损失。因此，当事人应积极行使诉讼权利，及时提出异议或申请复议，以避免损失扩大。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律意见。