被告在公告送达判决书后构成拒执（拒不执行判决、裁定罪）的情形，主要取决于其是否在知晓判决内容后，有能力执行而拒不执行，且情节严重。以下从几个关键角度进行分析：

1. 公告送达的法律效力：

   • 公告送达是法律上的一种送达方式，当直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达等方式均无法送达时，法院会采用公告送达。公告送达后，经过一定期限（通常为60日），即视为送达。
   • 被告在公告期满后，即视为已知晓判决内容。此时，如果被告未提出上诉或申诉，判决即发生法律效力，被告有义务履行判决内容。

2. 拒执罪的构成要件：

   • 有能力执行而拒不执行：被告需具备履行判决的能力，包括财产、行为能力等，但故意不履行。
   • 情节严重：这通常指的是被告的行为导致判决无法执行，或者给申请执行人造成重大损失。例如，被告隐藏、转移财产，或者采取暴力、威胁等方法阻碍执行等。

3. 公告送达后构成拒执的具体情形：

   • 被告在公告期满后，明确知晓判决内容，但故意隐藏、转移财产，以逃避执行：这种情况下，被告的行为明显违反了判决义务，且情节严重，可能构成拒执罪。
   • 被告在公告期满后，有能力履行判决但拒不履行，且通过拒不接听电话、拒不露面等方式逃避执行：虽然被告没有直接隐藏、转移财产，但其故意逃避执行的行为同样可能导致判决无法执行，构成拒执罪。
   • 被告在公告期满后，与他人串通，通过虚假诉讼、虚假仲裁等方式妨碍执行：这种行为不仅违反了判决义务，还涉嫌欺诈等违法行为，情节更加严重，无疑构成拒执罪。

4. 法律后果与建议：

   • 法律后果：如果被告构成拒执罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，其拒不执行的行为还可能导致民事赔偿责任的加重。
   • 建议：对于被告而言，如果收到公告送达的判决书，应认真对待，及时履行判决义务。如果确实存在困难或争议，应通过合法途径提出申诉或上诉，而不是故意逃避执行。对于申请执行人而言，如果发现被告有拒不执行的行为，应及时向法院报告，并申请采取强制执行措施。

在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此是否构成拒执罪还需根据具体证据和法律规定进行判断。如果您或您身边的人遇到类似问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。