被告拒收判决书时，法院会采取一系列措施确保判决的送达和执行，而公告送达的费用一般由原告承担，但特殊情况下可能由被告承担。以下是对这一问题的详细解答：

被告拒收判决书的处理措施

1. 留置送达：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果受送达人或者他的同住成年家属拒绝接收诉讼文书的，送达人可以邀请有关基层组织或者所在单位的代表到场，说明情况，在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，把诉讼文书留在受送达人的住所；也可以把诉讼文书留在受送达人的住所，并采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。

2. 公告送达：

   • 在某些情况下，如果无法直接送达或留置送达，法院可以采用公告送达的方式。即在法院的公告栏、受送达人原住所地张贴公告，或者在报纸、信息网络等媒体上刊登公告，自发出公告之日起经过一定期限（如60日），即视为送达。

3. 电子送达：

   • 随着科技的发展，法院还可以采用电子邮件、短信等电子方式送达判决书。如果被告人同意并提供了有效的电子联系方式，法院可以通过这些方式送达判决书。

公告送达的费用承担

1. 一般原则：

   • 公告送达的费用通常由原告承担。这是为了保障诉讼程序的正常进行，确保当事人的合法权益。原告在提起诉讼时，可能需要预交公告送达费用。

2. 特殊情况：

   • 在一些特殊情况下，如被告存在故意逃避送达等恶意行为，法院可能会根据具体情况决定由被告承担部分或全部费用。这体现了法律对恶意行为的制裁和对原告权益的保护。

3. 最终承担方：

   • 总体而言，公告送达费用一般由原告先垫付，最终由败诉方承担。具体情况需根据案件的实际情况和法院的裁决来确定。如果案件最终胜诉，且判决书中明确了由对方承担公告送达费用，那么费用会由对方支付。要是案件败诉，原告可能就需要自行承担这笔费用。

后续处理与建议

1. 确认送达有效性：

   • 无论采用何种方式送达，法院都需要确保判决书的送达是合法有效的。这通常通过送达回证、公告记录或电子送达凭证等证据来证明。

2. 告知法律后果：

   • 法院在送达判决书的同时，应明确告知被告人拒收判决书的法律后果，包括不影响判决的法律效力、可能面临的强制执行等。

3. 执行判决：

   • 如果被告人在法定期限内未上诉且未履行判决义务，法院可以依法采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等。

4. 寻求法律援助：

   • 对于被告人而言，如果对判决结果有异议或不清楚如何处理，应及时咨询律师或寻求其他法律援助途径。同样，原告在面对公告送达费用等问题时，也可以寻求专业法律意见。

如有任何关于司法行政或相关法律问题的疑问，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供全面、专业的法律解答。