原告不支付判决书的送达公告费，法院可能会采取以下几种处理方式，并产生相应的法律后果：
告知后果并催促缴费：
- 法院会首先向原告明确说明，缴纳公告费是完成公告送达程序的必要条件。若不缴纳，将直接影响诉讼程序的推进和判决的生效。法院通常会给予原告一定的时间考虑并缴纳费用，以确保诉讼程序的顺利进行。这是法院在处理此类情况时的常规做法，旨在保障诉讼程序的效率和公正。
视为撤诉或按撤回上诉处理：
- 一审判决情况：如果是一审判决需要公告送达，而原告拒绝缴纳公告费，法院有可能按照原告主动撤诉处理。这意味着原告将失去通过诉讼维护自己权益的机会，且可能需要承担因此产生的诉讼费用等不利后果。
- 二审判决情况：如果是二审判决需要公告送达，且原告作为上诉人拒绝缴纳公告费，法院则可能按照原告自动撤回上诉处理。此时，一审判决将生效，原告将无法再通过上诉途径寻求救济。
按已有程序处理后续事宜：
- 在告知原告相关后果并给予合理期限后，若原告仍拒不缴纳公告费，法院可能会根据具体情况采取其他措施。例如，在原告的诉求未得到支持的情况下，法院可能会继续推进后续的执行程序（如果符合执行条件）。但这种情况下，可能会面临执行依据是否完全生效等争议，给执行工作带来困难。
对原告自身权益的影响：
- 影响判决生效和权利实现：因拒交公告费导致判决无法有效送达被告，判决将无法及时生效。对于原告而言，如果判决是支持其诉求的，这将延缓其权利的实现，如无法及时获得赔偿款项等。
- 承担不利的法律风险：原告有配合法院完成送达程序的义务。拒交公告费可能被法院视为不配合诉讼程序的行为，这不仅会影响当前案件的处理，还可能在后续的相关纠纷处理中给原告带来不利影响，如影响法院对原告诚信度的评价等。
- 损害声誉：在法律程序中不配合、不履行相应义务会给原告的声誉带来负面影响，可能影响其在社会上的形象和信誉，进而影响其未来的社会交往和经济活动。
建议与应对措施：
- 及时沟通：建议原告在遇到问题时与法院充分沟通，了解公告送达的具体情况和必要性，避免误解和不必要的麻烦。通过沟通，原告可以更好地理解法院的处理方式，从而做出更明智的决策。
- 按时缴费：原告应严格按照法院的要求及时交纳相关费用，确保诉讼程序的顺利进行。这是原告作为诉讼参与人应尽的义务，也是保障自身权益的重要途径。
- 特殊情况说明：如果原告确实有困难或特殊情况导致无法按时缴费，应及时向法院说明情况，争取法院的理解和支持。法院在了解原告的实际情况后，可能会根据具体情况给予一定的宽限或减免费用等处理。
总结与提醒：
原告不支付判决书的送达公告费是一个需要谨慎对待的问题。为避免不必要的法律风险和权益损失，原告应积极配合法院的工作，按时交纳相关费用，并确保诉讼程序的顺利进行。如果原告对法院的处理方式有异议或疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。