核心结论：在综合工时制下，正月初四上班是否享有双倍工资，需根据正月初四是否为法定节假日来确定。若正月初四属于法定节假日，则享有三倍工资；若不属于法定节假日，而是休息日且不能安排补休，则享有双倍工资。不过，通常情况下正月初四不属于法定节假日，所以更可能的情况是享有双倍工资（若为休息日且不能补休）或正常工资（若为正常工作日）。
法律分析：
法定节假日加班工资：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
- 正月初一、初二、初三通常被认定为法定节假日，若正月初四也通过政府公告等方式被明确为法定节假日，则在此日上班应享有三倍工资。但通常情况下，正月初四并不属于法定节假日范畴。
休息日加班工资：
- 同样根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
- 若正月初四被安排为休息日（这取决于具体的工时制度和排班安排），且劳动者在此日上班且不能安排补休，则应享有双倍工资。
正常工作日工资：
- 若正月初四在综合工时制下被视为正常工作日，则劳动者在此日上班应享有正常工资，不享有加班工资。
具体建议：
- 核实工时制度和排班安排：首先，需要核实您的综合工时制具体是如何安排的，以及正月初四在您的工时制度中是被视为正常工作日、休息日还是法定节假日。
- 与用人单位沟通：如果您对正月初四的工资待遇有疑问，建议与用人单位进行沟通，了解他们的具体政策和安排。
- 保留证据：无论结果如何，都建议您保留好相关的排班表、工资条等证据，以备不时之需。
- 寻求法律援助：如果您与用人单位在工资待遇问题上无法达成一致，且您认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
可能遇到的法律后果：
- 如果用人单位未按照法律规定支付加班工资，劳动者有权要求用人单位补发加班工资，并可能因此获得一定的经济补偿。
- 在极端情况下，如果用人单位长期拖欠或拒不支付加班工资，劳动者还可以考虑通过法律途径追究用人单位的法律责任。
总结与启示：
在综合工时制下，正月初四上班是否享有双倍工资取决于该日是否被视为法定节假日或休息日。因此，建议您首先核实自己的工时制度和排班安排，然后与用人单位进行沟通。如果遇到问题，不要犹豫，及时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如有其他疑问，可以直接向我咨询。