结论：二十年前被判3年缓刑5年，一般情况下不能开具无犯罪证明，但存在特殊情况可能可以开具。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况分析
缓刑的性质：缓刑是对原判刑罚附条件不执行的一种刑罚制度。在缓刑考验期内，如果没有违反相关规定，原判刑罚就不再执行。但缓刑本身并不等同于无罪，它是对犯罪行为的一种宽大处理，而非否定犯罪事实。
无犯罪证明的含义：无犯罪证明，通常指的是证明个人在一定时期内没有犯罪记录的证明文件。它是对个人犯罪历史的一种官方确认，对于求职、升学、出国等场合具有重要意义。
缓刑与无犯罪证明的关系：由于缓刑是对犯罪行为的一种宽大处理，而非否定犯罪事实，因此，在缓刑考验期结束后，即使原判刑罚不再执行，个人仍然被视为有犯罪记录。所以，在一般情况下，被判缓刑的人是不能开具无犯罪证明的。
二、特殊情况分析
犯罪记录封存制度：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。如果二十年前被判缓刑时，个人未满十八周岁，且被判处的刑罚符合封存条件，那么其犯罪记录可能已被封存。在这种情况下，个人有可能开具无犯罪证明，但具体还需根据当地政策和规定来确定。
政策变化或特殊规定：随着社会的不断发展和法律制度的不断完善，一些地区或部门可能出台了关于犯罪记录管理的特殊规定或政策。这些规定或政策可能对特定情况下的犯罪记录处理、无犯罪证明的开具等作出了特殊安排。因此，如果个人符合这些特殊规定或政策的条件，也有可能开具无犯罪证明。
三、建议与注意事项
咨询当地公安机关：由于无犯罪证明的开具通常由当地公安机关负责，因此，个人可以直接咨询当地公安机关，了解具体的开具条件和流程。
提供相关证明材料：如果个人认为自己的情况符合开具无犯罪证明的条件，可以向公安机关提供相关证明材料，如判决书、缓刑考验期满证明等，以支持自己的申请。
注意保护个人隐私：在申请开具无犯罪证明的过程中，个人应注意保护自己的隐私和信息安全，避免泄露个人敏感信息。
如果您有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的解答。