不能开具无犯罪证明。针对您提出的“二十多年前判一缓三的现在可以开无犯罪证明吗”的问题，我进行了详细的分析：

首先，我们需要明确“无犯罪证明”的含义。无犯罪证明，通常指的是由公安机关出具的，证明一个人在一定期限内没有犯罪记录的文件。而“判一缓三”，即判处一年有期徒刑，缓刑三年执行，是属于有犯罪记录的。

接下来，我们根据现有的法律制度来看。目前我国并没有轻微犯罪档案封存制度（注：此处指的是针对成年人的，未成年人犯罪档案封存制度已存在），因此，即使您的犯罪行为发生在二十多年前，并且当时被判处的刑罚相对较轻（判一缓三），您的犯罪记录仍然会被保留，并且可以被查询到。

最后，根据公安机关办理犯罪记录查询工作的相关规定，只有那些人民法院尚未作出生效判决、裁定，或者人民检察院作出不起诉决定，或者办案单位撤销案件、撤回起诉、对其终止侦查的，才属于无犯罪记录人员，可以开具无犯罪记录证明。而您的情况显然不符合这些条件。

综上所述，由于您二十多年前被判一缓三，属于有犯罪记录的人员，因此您不能开具无犯罪证明。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。