结论：老公把情人带回家与老婆同住，是否构成重婚罪，关键在于是否存在以夫妻名义共同生活的事实或是否建立了另一个法律上的婚姻关系。以下从不同角度进行分析：

1. 不构成重婚罪的情况：

   • 如果老公只是将情人带回家中，但并未以夫妻名义共同生活，且周围人也不认为他们是夫妻关系，那么这种情况通常不构成重婚罪。例如，老公和情人虽然同住，但对外宣称只是朋友关系，生活中也没有以夫妻身份进行社交活动，那么就不满足重婚罪的构成要件。尽管这种行为违背了婚姻中的忠诚义务，对老婆造成了情感伤害，但从法律角度来看，并未构成重婚。

2. 构成重婚罪的情况：

   • 以夫妻名义同居：如果老公将情人带回家中，并以夫妻名义进行共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻，那么这种情况可能构成重婚罪。这里的“夫妻名义”包括但不限于举行结婚仪式、对外自称夫妻、相互以“老公”“老婆”等称谓相称。例如，老公和情人公开举办婚礼，向亲朋好友宣称二人是夫妻，并共同生活，周围邻居也都知晓并认为他们是夫妻，这种情况就符合重婚罪的构成要件。
   • 再次办理结婚登记：如果老公在已有婚姻关系的情况下，又与情人办理了结婚登记，那么无疑构成重婚罪。即使未与情人办理结婚登记，但如果以夫妻名义同居生活，且前一段婚姻是法律婚（即进行了结婚登记），也同样构成重婚罪。

法律背景与建议：

• 重婚罪不仅违反了婚姻法的规定，也违背了社会道德和公序良俗。它不仅对原配造成了情感伤害，还可能对家庭、社会造成不良影响。
• 如果老婆发现老公有重婚行为，可以收集相关证据，如共同生活的照片、视频、证人证言等，向公安机关报案或向法院提起刑事自诉，要求追究老公的重婚罪责任。
• 同时，老婆也可以考虑通过民事诉讼途径，要求离婚并分割共同财产，以及要求老公承担损害赔偿责任。

可能法律后果：

• 如果构成重婚罪，老公可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
• 在民事诉讼中，老婆可能获得离婚判决、财产分割上的有利地位以及损害赔偿等。

在处理这类情况时，建议老婆保持冷静，及时收集证据，并咨询专业律师（即我本人，高旭东律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭领域）以获取具体法律建议和帮助。