若被错误执行死刑，受害者家属确实有权请求赔偿。这是一个涉及严重司法错误的情况，国家赔偿法为此提供了明确的法律依据和赔偿标准。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、赔偿义务机关的确定
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，在行使侦查、检察、审判职权的过程中，如果机关及其工作人员侵犯公民合法权益并造成损害，该机关即为赔偿义务机关。对于错判死刑的情况，通常作出原生效判决的人民法院需承担赔偿责任。这意味着，如果法院错误地判决并执行了死刑，那么该法院就是赔偿义务机关，受害者家属有权向其提出赔偿请求。
二、赔偿项目及计算标准
死亡赔偿金与丧葬费：
- 因错判死刑造成公民死亡的，国家应支付死亡赔偿金和丧葬费。这两项费用的总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。这一标准体现了国家对受害者生命的尊重和对家属的补偿。
- 计算公式为：死亡赔偿金与丧葬费总额 = 国家上年度职工年平均工资 × 20。
精神损害抚慰金：
- 错判死刑并执行无疑会给受害者家属带来巨大的精神痛苦。因此，国家还应支付精神损害抚慰金。这一费用的数额将根据具体案件情况确定，以确保赔偿的公正性和合理性。
- 精神损害抚慰金的数额原则上不超过人身自由赔偿金、生命健康赔偿金总额的35%，最低不少于1000元。具体数额需综合考虑侵权行为的具体情节、后果及侵权机关的过错程度等因素。
扶养费：
- 如果受害者生前扶养有无劳动能力的人（如未成年人或老年人），国家还应支付这些人的生活费。这一费用的发放标准参照当地最低生活保障标准执行，直至被扶养人达到法定年龄或死亡。
- 对于未成年人，生活费给付至十八周岁止；对于其他无劳动能力的人，生活费给付至死亡时止。
三、赔偿程序
提出申请：
- 赔偿请求人需向赔偿义务机关提出书面赔偿申请，明确具体的赔偿要求、事实根据和理由。这是启动赔偿程序的第一步。
受理与审查：
- 赔偿义务机关在收到申请后，将进行受理和审查。这一过程中，赔偿义务机关会充分听取赔偿请求人的意见，并可协商赔偿方式、项目和数额。
决定：
- 赔偿义务机关将在规定期限内作出是否赔偿的决定。若决定赔偿，将制作赔偿决定书，明确赔偿方式和金额；若决定不予赔偿，将书面通知赔偿请求人并说明理由。
复议与诉讼：
- 若赔偿请求人对赔偿义务机关的决定不服，可向上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。这是赔偿程序的最后一道救济途径。
四、实际案例参考
虽然直接涉及错判死刑并执行的案例较为罕见，但类似的国家赔偿案例并不少见。例如，在“张氏叔侄强奸杀人错案”中，浙江省高级人民法院对张辉、张高平分别支付了包括人身自由赔偿金和精神损害抚慰金在内的国家赔偿金。这一案例虽然未涉及错判死刑，但赔偿程序和项目具有参考价值，展示了国家赔偿法在实际操作中的应用。
五、建议与注意事项
- 如果遭遇类似情况，建议尽快向我咨询，以获取详细的法律建议和帮助。作为专业律师，我将能够为你提供全面的法律分析和具体的操作建议。
- 在申请赔偿时，务必准备充分的证据材料，以支持你的赔偿请求。这包括但不限于法院判决书、执行通知书、受害者身份证明、家属关系证明等。
- 赔偿金额可能会受案件具体情况、国家的经济状况以及政策调整等因素的影响而有所变化。因此，在申请赔偿时，应密切关注相关法律法规和政策的变化。
综上所述，被错误执行死刑的受害者家属有权依法申请国家赔偿。赔偿项目涵盖死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金及被扶养人生活费等，且需遵循法定的赔偿程序。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。