结论：在起诉过程中，若债权人死亡，其债权人（这里应理解为原债权人的继承人或权利承受人）不能直接起诉债务人，而应通过继承或权利承受程序，在符合法定条件时向债务人主张权利。

详细分析

1. 债权债务关系的继承：

   • 当债权人死亡时，其债权并不随之消灭，而是成为遗产的一部分，由债权人的继承人继承。因此，原债权人的继承人或权利承受人（如通过遗赠、合同等方式获得债权的人）成为新的债权人，有权继续向债务人主张债权。
   • 但这一继承过程需要遵循法定程序，如办理继承公证、遗产分割等，确保新债权人的身份和权利得到确认。

2. 起诉前的必要程序：

   • 在新债权人确定后，他们不能直接起诉债务人，而应首先尝试与债务人协商，要求其履行债务。
   • 如果协商不成，新债权人需要准备充分的证据，包括原债权债务关系的证明、债权人死亡的事实、继承或权利承受的证明等，以便在提起诉讼时能够证明自己的权利。

3. 法律途径：

   • 若协商无果，新债权人可以通过法律途径解决纠纷。在提起诉讼时，他们应将债务人列为被告，并要求其履行债务。
   • 诉讼过程中，新债权人需要提供充分的证据来支持自己的主张，包括但不限于借款合同、转账记录、聊天记录等能够证明债权债务关系存在的证据。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果债务人提出抗辩，如已经履行了债务、债权已经超过诉讼时效等，新债权人需要针对这些抗辩进行反驳，并提供相应的证据。
   • 如果债务人死亡，新债权人可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向债务人的继承人主张债权，但同样需要遵循法定程序，并准备充分的证据。

5. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合法的债权受法律保护，债务应当清偿。债权人死亡后，其债权由继承人继承，继承人有权在继承遗产的范围内向债务人主张债权。
   • 同时，《民法典》也规定了继承人的责任范围，即继承人仅在所继承遗产的实际价值范围内承担被继承人生前所负债务的清偿责任。

建议与指导

• 及时办理继承手续：在债权人死亡后，其继承人应及时办理继承手续，确认自己的身份和权利，以便能够继续向债务人主张债权。
• 准备充分证据：在提起诉讼前，新债权人应准备充分的证据来支持自己的主张，包括债权债务关系的证明、继承人身份的证明等。
• 寻求专业法律帮助：由于债权债务关系涉及复杂的法律问题，新债权人在处理此类事务时，可以向我咨询，以确保自身权益得到充分保护。

综上所述，当起诉过程中债权人死亡时，其继承人或权利承受人不能直接起诉债务人，而应通过继承或权利承受程序，在符合法定条件时向债务人主张权利。