当妇女的合法权益受到侵害时，她们有权向多个部门或机构提起诉讼或寻求帮助，具体取决于侵害的性质和具体情况。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：

一、行政部门

1. 妇女联合会

   • 性质与职能：妇联是专门维护妇女权益的群众组织，致力于代表和维护妇女的利益。
   • 适用情形：无论是婚姻家庭纠纷、职场性别歧视还是家庭暴力等问题，妇女均可向当地妇联投诉。
   • 救济方式：妇联将提供咨询、调解、法律援助等全方位支持，帮助妇女解决问题。

2. 民政部门

   • 职责范围：负责社会行政事务，包括婚姻登记管理、生活救助等。
   • 适用情形：在婚姻登记过程中遇到问题或面临生活困境时，妇女可向民政部门求助。
   • 救济方式：民政部门将提供相应的救助和服务，如为遭受家庭暴力的妇女提供临时庇护场所。

3. 人力资源和社会保障部门

   • 职责范围：涵盖劳动就业、社会保障等方面，对职场性别歧视、性骚扰及社保权益问题具有处理职责。
   • 适用情形：遭遇就业歧视或不公平待遇时，妇女可向该部门投诉。
   • 救济方式：该部门将依法调查处理，保障妇女的合法权益。

4. 教育部门

   • 职责范围：主管教育事业，负责监督和管理涉及妇女教育权益的问题。
   • 适用情形：若女性在入学、升学或学校生活中遭受歧视或不公，可向教育部门反映。
   • 救济方式：教育部门将依法处理，确保妇女在教育领域的权益得到保障。

二、司法机关

1. 公安机关

   • 性质与职能：负责维护社会治安，保护公民人身安全和财产安全。
   • 适用情形：遭受家庭暴力或其他人身侵害时，妇女应立即报警。
   • 救济方式：公安机关将及时出警制止暴力，并依法处理侵害者。

2. 人民检察院

   • 性质与职能：作为法律监督机关，对涉及妇女权益的刑事案件进行审查起诉，并监督相关执法活动。
   • 适用情形：在严重侵害妇女权益的刑事案件中，如强奸、拐卖妇女等，检察院将依法提起公诉。
   • 救济方式：追究犯罪嫌疑人刑事责任，并对违法行为进行监督纠正。

3. 人民法院

   • 性质与职能：国家审判机关，负责审理各类案件，维护妇女合法权益。
   • 适用情形：婚姻纠纷、财产分割、人身损害赔偿等案件中，妇女可向人民法院提起诉讼。
   • 救济方式：法院将依据法律和事实进行公正审理，作出判决，并给予相应的法律救济和保护。

三、其他机构与途径

1. 仲裁机构

   • 适用情形：对于劳动争议、土地承包经营权纠纷等，妇女可依法向仲裁机构申请仲裁。
   • 救济方式：仲裁机构将依法进行仲裁，快速解决争议。

2. 法律援助与司法救助

   • 适用情形：经济困难或有特殊需要的妇女，在自身合法权益受到侵害时，可申请法律援助或司法救助。
   • 救济方式：获得免费或减费的法律服务，包括法律咨询、代理、刑事辩护等。

3. 人民调解委员会

   • 适用情形：妇女还可向人民调解委员会等调解组织申请调解。
   • 救济方式：以和解方式解决纠纷，避免诉讼带来的时间和精力消耗。

4. 企事业单位内部投诉

   • 适用情形：如果侵害行为发生在企事业单位内部，受害妇女也可以首先向所在单位投诉。
   • 救济方式：单位应当建立健全内部投诉机制，及时受理并妥善处理妇女的投诉。

总结与建议：

妇女在合法权益受到侵害时，应根据实际情况选择合适的部门和方式积极维权。建议妇女增强法律意识，了解自身权益和维权途径，以便在必要时能够迅速有效地采取行动。同时，妇女在维权过程中应保留好相关证据，如报警记录、医疗证明、证人证言等，以便在需要时提供有力支持。如果妇女在维权过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。