一级工伤职工在住院治疗期间确实可以主张单位支付住院伙食费，且该费用由工伤保险基金支付。以下是对这一问题的详细分析：

法律依据与支付原则

根据《工伤保险条例》及相关规定，职工因工作遭受事故伤害或患职业病进行治疗时，享受工伤医疗待遇，其中明确包括住院伙食补助费。这一制度旨在保障工伤职工在治疗期间的基本生活需求，减轻其因工伤带来的经济负担。住院伙食补助费由工伤保险基金支付，具体标准由统筹地区人民政府根据当地经济社会发展水平制定。

补助费的标准

1. 统筹地区内：工伤职工在统筹地区内住院治疗时，伙食补助费标准通常为每人每天一定金额（具体标准因地区而异，如某地区可能规定为20元），用于补助其在住院期间的餐饮费用支出。

2. 统筹地区外：若工伤职工需到统筹地区以外就医，伙食补助费标准会相应提高（如提高至每人每天30元），并需选择普通公共交通工具前往，相关交通、食宿费用凭据报销。此外，住院前的住宿补助也有明确标准（如每人每天100元），且等待期（含路途）的伙食补助也按实际天数计算，但一般不超过3天。

申请与支付流程

工伤职工在住院治疗期间，应保留好相关票据和证明文件，如住院证明、医疗费用发票等。伙食补助费一般在报销工伤保险时一并支付，确保工伤职工能够及时获得补助。具体流程可能因地区而异，但通常包括以下步骤：

1. 工伤职工或其家属向用人单位报告工伤情况，并提交相关医疗证明和票据。
2. 用人单位协助工伤职工向工伤保险经办机构申请工伤认定和待遇支付。
3. 工伤保险经办机构审核申请材料，确认工伤职工的资格和待遇标准。
4. 工伤保险经办机构将伙食补助费等工伤待遇支付给工伤职工或其指定的账户。

特殊情况与注意事项

• 一级工伤的特殊性：一级工伤属于最严重的工伤等级，工伤职工可能面临长期的治疗和康复过程。因此，在主张住院伙食费时，工伤职工应特别注意保留好所有相关票据和证明文件，以便在报销时提供充分的证据。
• 地区差异：由于具体标准由统筹地区人民政府制定，因此不同地区的伙食补助费标准可能存在差异。工伤职工在主张权益时，应了解并遵循当地的具体规定。
• 及时申请：工伤职工应在住院治疗期间及时申请工伤认定和待遇支付，以免错过申请时限或影响待遇的享受。

法律建议

作为一级工伤职工或其家属，在主张住院伙食费时，建议采取以下措施：

1. 了解当地政策：咨询当地工伤保险经办机构或相关部门，了解具体的伙食补助费标准和申请流程。
2. 保留证据：妥善保管所有与工伤治疗相关的票据和证明文件，如住院证明、医疗费用发票、交通费用票据等。
3. 及时申请：在住院治疗期间及时向用人单位报告工伤情况，并提交相关申请材料，以便尽快获得工伤待遇的支付。

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