核心结论：小孩被推受伤出院后签订协议书，关键在于明确责任划分、赔偿项目与金额、后续保障等条款，以保障小孩权益并避免后续纠纷。以下从协议书必备条款、签订注意事项两方面详细说明。

协议书必备条款

1. 双方信息
   • 需明确推人方（侵权方）及其监护人的姓名、身份证号、联系方式、家庭住址等基本信息，以便在后续履行协议或出现纠纷时能准确联系到对方。
   • 受伤小孩及其监护人的相应信息也要详细记录，确保协议主体明确。
2. 事件经过描述
   • 清晰、客观地阐述小孩被推的具体时间、地点、事件发生的起因和经过。例如，“在[具体日期][具体时间]，于[详细地点]，因[简要说明起因，如双方玩耍时发生争执]，侵权方将受伤小孩推倒”。
   • 详细描述有助于明确双方责任，避免日后对事件事实产生争议。
3. 责任认定
   • 根据事件实际情况，明确侵权方在此次事件中应承担的责任比例。如果侵权方完全过错导致小孩受伤，应明确其承担全部责任；若小孩自身也存在一定过错，可按照过错程度划分责任，如侵权方承担 70%责任，小孩自身承担 30%责任。
   • 责任认定是确定赔偿金额和后续处理的重要依据，必须准确合理。
4. 赔偿项目及金额
   • 医疗费用：详细列出小孩住院期间产生的所有医疗费用，包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等，并附上相关票据作为凭证。例如，“医疗费用共计[X]元，具体票据见附件”。
   • 护理费：如果小孩住院期间需要专人护理，应明确护理人员的身份（如由监护人护理或聘请护工）以及护理期限，按照当地护工市场价格或监护人实际减少的收入计算护理费。比如，“护理期限为[X]天，护理费按照每天[X]元计算，共计[X]元”。
   • 营养费：根据小孩的受伤情况和医嘱，确定营养期限和营养费标准。一般可参照当地居民人均生活消费支出的一定比例计算，如“营养期限为[X]天，营养费按照每天[X]元计算，共计[X]元”。
   • 交通费：记录小孩就医过程中产生的合理交通费用，如乘坐出租车、公共交通的费用，需提供相关票据。若无法提供票据，可按照实际情况估算并双方协商确定金额。
   • 其他费用：如果因小孩受伤还产生了其他费用，如辅助器具费（如购买拐杖、轮椅等）、后续治疗费等，也应在协议中明确列出并确定金额。
5. 赔偿支付方式及期限
   • 明确侵权方支付赔偿款的方式，如一次性支付或分期支付。若选择分期支付，应详细约定每期的支付金额、支付时间和支付方式。
   • 例如，“侵权方应于本协议签订之日起[X]日内，一次性向受伤小孩监护人支付赔偿款共计[X]元；或分[X]期支付，第一期于[具体日期]支付[X]元，第二期于[具体日期]支付[X]元……”。
6. 后续保障条款
   • 约定若小孩在协议签订后出现与此次受伤相关的后遗症或其他健康问题，侵权方应承担的责任和赔偿方式。例如，“若小孩在协议签订后[X]年内出现与本次受伤有关的后遗症，侵权方应承担后续治疗费用，具体按照实际发生金额的[X]%进行赔偿”。
   • 明确双方在协议履行过程中的保密义务，避免因信息泄露给小孩或双方家庭带来不必要的困扰。
7. 违约责任
   • 规定若侵权方未按照协议约定支付赔偿款或履行其他义务，应承担的违约责任，如支付违约金、承担因违约给对方造成的损失等。
   • 例如，“若侵权方未按照本协议约定的时间和金额支付赔偿款，每逾期一日，应按照未支付金额的[X]%向受伤小孩监护人支付违约金”。
8. 争议解决方式
   • 约定双方在履行协议过程中如发生争议，应通过协商解决；协商不成的，可向有管辖权的人民法院提起诉讼或提交仲裁机构仲裁。明确争议解决方式有助于在出现纠纷时及时、有效地解决问题。

签订注意事项

1. 确保协议内容合法合规
   • 协议书的条款应符合法律法规的规定，不得违反公序良俗和法律的强制性规定。例如，赔偿金额的约定应合理，不能过高或过低，否则可能被认定为无效条款。
2. 双方自愿签订
   • 签订协议必须是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。在签订协议前，应确保双方对协议内容有充分的理解和认识，自愿同意协议中的各项条款。
3. 保留相关证据
   • 在签订协议前，应收集并保留好与小孩受伤相关的所有证据，如医院的诊断证明、病历、医疗费用票据、现场照片、证人证言等。这些证据将有助于证明事件的真实情况和双方的责任，在协议履行过程中或出现纠纷时发挥重要作用。
4. 协议签订形式
   • 协议书应采用书面形式签订，双方签字或盖章后生效。为了确保协议的真实性和有效性，最好在协议上按手印，并邀请无利害关系的第三方作为见证人签字。

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