结论：老人跑到工地上突然死亡，是否能获得赔偿取决于多种因素，包括工地管理方的责任、老人自身的原因以及是否存在第三方侵权等。以下从不同角度进行分析：
一、工地管理方的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所（包括工地）的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 如果工地管理方未能设置明显的警示标志、未采取必要的安全措施（如围挡、门禁等），导致老人误入工地并发生意外，那么工地管理方可能需要承担相应的赔偿责任。
过错责任原则：
- 赔偿责任的确定通常遵循过错责任原则，即根据双方各自的过错程度来分配责任。
- 如果工地管理方已经尽到了合理的安全保障义务，而老人是由于自身原因（如擅自闯入、忽视警示等）导致死亡，那么工地管理方可能不承担赔偿责任或承担较小的赔偿责任。
二、老人自身的原因
过错自负原则：
- 如果老人是因为自身原因（如疾病突发、自杀等）导致在工地上死亡，且工地管理方没有过错，那么根据过错自负原则，工地管理方通常不承担赔偿责任。
年龄与认知能力：
- 考虑到老人的年龄和认知能力，如果老人因认知障碍或判断力下降而误入工地，工地管理方可能需要根据实际情况承担一定的照顾或警示义务。但这并不意味着工地管理方必然承担赔偿责任，还需结合其他因素综合判断。
三、第三方侵权
- 第三方责任：
- 如果老人的死亡是由于第三方的侵权行为（如故意伤害、过失致人死亡等）导致的，那么应由第三方承担赔偿责任。
- 在这种情况下，工地管理方如果已经尽到了安全保障义务，且没有过错，则不承担赔偿责任。
四、赔偿项目与标准
赔偿项目：
- 如果工地管理方或第三方需要承担赔偿责任，赔偿项目可能包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
赔偿标准：
- 赔偿标准通常根据当地的经济发展水平、受害人的年龄、收入状况等因素确定。具体计算公式可能因地区而异，但一般遵循公平、合理的原则。
- 例如，死亡赔偿金可能按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算（但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算）。
五、建议与行动
收集证据：
- 如果发生此类事件，建议家属尽快收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续维权。
咨询专业律师：
- 由于此类事件涉及复杂的法律关系和赔偿标准，建议家属咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解自身权益和维权途径。
协商与诉讼：
- 在了解自身权益后，家属可以与工地管理方或第三方进行协商，寻求和解或赔偿。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法直接给出是否赔偿的明确结论。如果您或您的家人遇到此类问题，请直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。