离婚冷静期内发现配偶存在出轨行为（涉及“小三”），原则上不能直接通过诉讼追究“小三”的法律责任，但可通过离婚诉讼主张损害赔偿或重新协商财产分割。具体处理方式需结合证据情况和诉讼目标分情况讨论：

1. 若以“出轨”为由主张离婚损害赔偿，需满足法定条件

根据《民法典》第1091条，离婚时无过错方有权请求损害赔偿的情形包括“重婚”“与他人同居”等严重过错行为。若配偶仅是短暂出轨（如偶尔开房、暧昧聊天），未达到“持续稳定共同居住”的同居标准，法院可能不支持损害赔偿；但若能证明配偶与“小三”以夫妻名义共同生活（如公开以夫妻身份参加社交活动、生育非婚生子女等），则可能构成重婚罪（刑事责任）或同居（民事赔偿）。
操作建议：收集配偶与“小三”的亲密照片、视频、聊天记录、证人证言等证据，证明其存在长期同居或重婚行为，在离婚诉讼中一并主张损害赔偿（金额通常为几千至几万元，具体由法院裁量）。

2. 若以“转移财产”为由追究“小三”责任，需证明财产往来异常

若配偶在婚姻关系存续期间，擅自将夫妻共同财产（如存款、房产、车辆等）赠与“小三”，无过错方可依据《民法典》第1062条（夫妻共同财产平等处理权）和第153条（违背公序良俗的民事法律行为无效），起诉“小三”返还财产。
关键证据：银行转账记录、微信/支付宝转账凭证、房产过户记录、配偶书面承认赠与的证据（如聊天记录、录音）等。
操作步骤：

• 先通过律师调查令调取配偶的银行流水、财产变动记录；
  
• 固定“小三”接收财产的证据（如对方账号、身份信息）；
  
• 单独提起“赠与合同无效”之诉，要求“小三”返还全部财产（法院通常支持返还50%夫妻共同财产部分，若能证明配偶恶意转移，可能支持返还更多）。

3. 离婚冷静期内可同步采取的行动

• 协商解决：若配偶愿意悔改，可签订《婚内财产协议》，明确约定财产归属及违约责任（如再次出轨则净身出户），该协议经双方签字即有效，无需公证；
  
• 申请行为保全：若“小三”持续骚扰（如发威胁信息、到单位闹事），可向法院申请“人身安全保护令”，禁止其接近或联系你；
  
• 心理疏导：出轨事件对心理冲击较大，建议通过心理咨询或亲友支持缓解情绪，避免冲动决策。

最后提醒：离婚冷静期的核心目的是“冷静”，但若发现配偶存在重大过错（如出轨、转移财产），需及时固定证据（如聊天记录、转账记录等，注意保留原始载体），避免证据灭失。若有具体证据或诉讼目标，可进一步向我说明，我会帮你制定更详细的应对方案。