结论：冷静期过后，如果双方无法就离婚达成一致或存在其他争议，主张离婚的一方完全有权向人民法院提起离婚诉讼，法院会根据具体情况判断是否准予离婚。

一、冷静期的法律规定与影响

冷静期是《中华人民共和国民法典》中针对协议离婚特别设立的一项制度，其核心目的在于为夫妻双方提供一个冷静思考和重新评估婚姻状况的时间段，以避免因一时冲动而草率离婚。根据法典第一千零七十七条的规定，冷静期自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起开始计算，为期三十日。在这段期间内，任何一方若改变初衷，不愿继续离婚程序，均可向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。冷静期届满后的三十日内，双方需共同到婚姻登记机关申请发给离婚证；若未能在此期限内提出申请，则视为双方已撤回离婚登记申请。

二、冷静期过后起诉离婚的权利

1. 视为撤回申请：如前文所述，冷静期届满后三十日内未共同申请离婚证的，将视为双方已撤回离婚登记申请，此时协议离婚程序终止。但这并不意味着双方不能离婚，只是需要通过其他途径，即诉讼离婚来实现。

2. 起诉离婚的权利：冷静期过后，若一方仍坚持离婚，而另一方不同意，或者双方在财产分割、子女抚养等问题上存在分歧，那么坚持离婚的一方有权向具有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。这是法律赋予公民在婚姻关系中的一项重要权利，旨在保障个体在婚姻自由的同时，也能通过法律途径解决婚姻纠纷。

三、诉讼离婚的程序与条件

1. 程序要求：提起离婚诉讼时，原告需向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据材料，明确诉讼请求（如离婚、财产分割、子女抚养等）、事实与理由等。法院受理案件后，会首先进行调解，尝试促使双方和解或达成调解协议。若调解不成，则进入审理程序，法院将依据事实和法律对案件进行裁决。

2. 离婚条件：法院判决离婚的主要标准是夫妻感情是否确已破裂。具体来说，若存在以下情形之一，且经法院调解无效，法院通常会准予离婚：

   • 重婚或有配偶者与他人同居；
   • 实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员；
   • 有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
   • 因感情不和分居满二年；
   • 其他导致夫妻感情破裂的情形。

四、关于“起诉小三”与离婚的关系

您提到“起诉小三”，这通常指的是因配偶与第三者存在不正当关系而引发的纠纷。虽然这种行为可能对夫妻感情造成严重影响，但起诉第三者本身并不直接决定离婚的判决。离婚的判决主要基于夫妻感情是否确已破裂以及是否存在法定离婚情形。因此，即使您起诉了第三者，法院在判决离婚时仍会依据上述标准进行判断。

五、建议与总结

1. 理性对待离婚：离婚是夫妻双方的重大决定，应理性对待，避免冲动行事。在冷静期内，双方可以充分沟通，尝试解决问题，以维护家庭和谐。

2. 寻求法律帮助：如果冷静期过后双方仍无法达成一致，或者存在其他争议，建议及时咨询专业律师，了解诉讼离婚的程序和条件，以便更好地维护自己的合法权益。

3. 准备充分证据：在提起离婚诉讼时，应准备充分的证据来支持自己的诉讼请求，如证明夫妻感情破裂的证据、财产分割的证据等。

总之，冷静期过后，如果双方无法就离婚达成一致或存在其他争议，主张离婚的一方完全有权向人民法院提起离婚诉讼。法院将根据具体情况判断是否准予离婚，并依法处理财产分割、子女抚养等问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。