在离婚冷静期内，能否起诉“小三”，需依据具体诉求和是否有合适的法律依据与证据来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、若“小三”行为构成对夫妻共同财产的侵害

1. 法律依据：根据《民法典》的相关规定，夫妻对共同财产有平等的处理权。若一方擅自将大额共同财产赠与他人，如“小三”，则侵犯了另一方的财产权益。
2. 法律后果：受损方有权通过法律途径维护自身权益，起诉“小三”要求返还财产或赔偿损失。例如，若配偶在离婚冷静期内将夫妻共同财产赠与“小三”，无过错方可以此为由起诉“小三”要求返还财产。
3. 证据要求：起诉时需准备充分的证据，如转账记录、赠与合同、聊天记录等，以证明“小三”确实接收了财产，且该财产属于夫妻共同财产。

二、若“小三”行为涉嫌重婚

1. 法律依据：根据《刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
2. 法律后果：若“小三”与有配偶者以夫妻名义共同生活，涉嫌重婚罪，那么当事人可依法向法院提起刑事自诉，追究“小三”重婚罪的刑事责任。
3. 证据要求：起诉重婚罪时，需提供能够证明“小三”与有配偶者以夫妻名义共同生活的证据，如共同居住的证明、邻居的证言、公开场合以夫妻名义相称的证据等。

三、若仅因“小三”介入而要求其承担破坏婚姻的责任

1. 法律依据：目前，我国法律并未明确规定“小三”需对破坏他人婚姻关系承担责任。插足他人婚姻生活主要属于道德层面的谴责范畴。
2. 法律后果：因此，若仅以“小三”介入为由起诉其承担破坏婚姻的责任，法院通常不会支持。

四、综合建议

1. 谨慎权衡利弊：在离婚冷静期内处理与“小三”相关的纠纷时，要综合考虑各种因素，如婚姻关系的现状、子女的利益、财产的分割等，谨慎权衡利弊。
2. 收集充分证据：无论选择哪种法律途径，都应收集充分的证据来支撑自己的诉求。证据的形式多样，包括书证、物证、视听资料、证人证言等，要确保其来源合法、内容真实且与案件事实相关。
3. 遵循法定程序：起诉时应遵循法定程序，如向有管辖权的法院提起诉讼、提交起诉状和证据材料、参加庭审等。

举例说明：假设在离婚冷静期内，您发现配偶将夫妻共同财产赠与了“小三”。此时，您可以配偶擅自将夫妻共同财产赠与他人、侵犯您财产权益为由，起诉“小三”要求返还财产。但若您仅以“小三”破坏您的婚姻为由起诉其承担责任，则法院可能不会支持。

最后提醒：离婚冷静期是给夫妻双方提供充足时间来深思熟虑是否真正需要解除婚姻关系的阶段。在处理与“小三”相关的纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法有效的法律手段来维护自身合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。