结论：在认定工伤后，若公司未支付相关费用，您确实有可能找第三方包工头索赔，但具体能否索赔成功以及索赔的金额和范围，需根据实际情况和法律规定来判断。
分析说明：
工伤赔偿的基本原则：
- 根据《工伤保险条例》及相关法律法规，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。
- 工伤保险待遇通常包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等，这些费用原则上应由用人单位（即公司）承担。
公司未支付的情况：
- 若公司未依法为员工缴纳工伤保险费，或者虽已缴纳但拒绝支付工伤保险待遇，员工有权通过法律途径要求公司支付。
- 在此情况下，若公司确实无力支付或拒绝支付，员工可以考虑寻找其他责任主体进行索赔。
第三方包工头的责任：
- 如果第三方包工头与员工之间存在雇佣关系，且员工是在为包工头工作时受伤的，那么包工头作为雇主，可能需要对员工的工伤承担赔偿责任。
- 赔偿的范围和金额将取决于员工与包工头之间的雇佣合同、工伤的具体情况以及相关法律法规的规定。
- 需要注意的是，如果包工头不具备用工主体资格（如未办理营业执照、未取得相应的施工资质等），那么根据相关法律法规，可能由具备用工主体资格的发包方（如建筑公司）承担工伤保险责任。但在此情况下，员工仍有可能通过法律途径向包工头追偿部分或全部损失，具体取决于案件的具体情况和法院的判决。
实际操作建议：
- 收集证据：首先，您需要收集与工伤相关的所有证据，包括医疗记录、工伤认定决定书、与公司和包工头的沟通记录等。
- 咨询专业律师：由于工伤赔偿案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 提起诉讼或申请仲裁：根据律师的建议，您可以选择向法院提起诉讼或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
后续行动与注意事项：
- 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的赔偿范围。
- 遵循法律程序，通过合法途径维护自己的权益。
特殊场景：
- 如果包工头与公司之间存在明确的分包或转包关系，且该关系被法律所认可，那么您可能需要同时向公司和包工头主张权利，具体取决于他们之间的责任划分和合同约定。
- 如果工伤是由于第三方的过错造成的（如设备故障、操作不当等），您还可以考虑向该第三方主张侵权责任赔偿。
法律条文参考：
- 《工伤保险条例》第十四条：职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的……
- 《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条：社会保险行政部门认定下列单位为承担工伤保险责任单位的，人民法院应予支持：……（四）用工单位违反法律、法规规定将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，该组织或者自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，用工单位为承担工伤保险责任的单位……
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