结论：快退休人员在单位上班并在单位退休并非必要条件，关键在于是否参加了社会保险并满足退休条件。无论是否有单位，只要符合规定，均可享受退休待遇。以下从不同角度为您详细分析：
一、社会保险制度是退休的核心基础
根据《中华人民共和国劳动法》第七十条的规定，国家建立了社会保险制度，旨在保障劳动者在年老时获得帮助和补偿。这意味着，只要劳动者按规定参加了社会保险，并满足相关条件（如缴费年满15年），即可在达到法定退休年龄后享受养老金等退休待遇。因此，退休的办理主要依赖于社会保险制度，而非单位。
二、单位在退休办理中的作用
有单位的劳动者：
- 如果劳动者在快退休时找到愿意录用的单位，且该单位同意为其缴纳社会保险，那么劳动者可以通过单位办理退休手续。单位会协助准备相关材料，并提交给社保局进行审批。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并有义务为劳动者办理社会保险和退休手续。
单位退休并非唯一选择：
- 即便劳动者没有单位，只要其参加了基本养老保险，并在达到法定退休年龄且缴费满足要求的情况下，同样可以直接向社会保险经办机构提出申请，经批准后按月领取基本养老金。
三、特殊情况下的退休政策
- 在某些地区，存在针对特定群体的特殊退休政策。例如，女性灵活就业人员如果在企业工作并缴纳社保满一定年限（如10年），再转为灵活就业者身份继续缴纳社保，可以在累计交满15年的前提下，按照特定年龄（如50岁）办理退休。但这一政策因地区而异，具体需参照当地规定。
四、挂靠单位缴纳社保的风险与建议
- 风险：虽然有些人选择挂靠单位以提前退休或享受更多社保待遇，但这种做法存在法律风险和经济风险。挂靠单位需要缴纳更多的险种和更高的缴费比例，且挂靠关系的稳定性难以保证。此外，还可能遭遇违规企业骗取社保费等风险。
- 建议：劳动者应依法合规地参加社会保险，避免挂靠单位等违规行为。对于退休问题，应重点关注自己的缴费情况和退休条件，而不是过分依赖单位。
五、综合建议
- 提前了解社保缴费情况：劳动者应提前了解自己的社保缴费情况，包括缴费年限、缴费基数等，以确保自己能够按时享受退休待遇。
- 避免违规行为：劳动者应避免挂靠单位等违规行为，以免给自己带来不必要的风险和损失。
- 咨询当地社保部门：对于具体的退休政策和办理流程，劳动者可以咨询当地社保部门或相关机构，以获取最准确的信息和指导。
如果您在退休办理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。