核心结论：撞伤人私了后两个月又出现纠纷，赔偿问题需根据具体情况判断，主要分为以下几种情况处理：

1. 若私了协议合法有效且已履行完毕
   如果双方签订的私了协议（赔偿和解协议）内容合法（不违反法律强制性规定、不损害公共利益或第三方权益），且双方已按协议履行完毕（如赔偿款已支付、伤者已接受），则原则上纠纷已终结。此时若一方反悔，法院通常不会支持重新赔偿，除非能证明协议存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等法定可撤销情形。
   建议：若对方反悔，可提供协议原件、付款凭证等证据，证明协议已履行且合法有效，拒绝对方不合理要求。

2. 若私了协议未履行或存在瑕疵

   • 未履行完毕：若一方未按协议支付赔偿款，另一方可凭协议起诉要求履行，并可主张逾期利息或违约金（如有约定）。
     
   • 协议内容不明确：如协议未明确赔偿范围（如未涵盖后续治疗费、残疾赔偿金等），或伤者实际损失超出协议约定（如私了时未发现伤残），伤者可能以“重大误解”或“未完全赔偿”为由，要求补充赔偿。
     建议：若协议存在漏洞，需结合伤者实际损失、私了时是否明知伤情等因素，评估补充赔偿的合理性。必要时可委托鉴定机构评估伤残等级，作为谈判或诉讼依据。

3. 若私了时未报警或未保留证据
   若私了时未报警、未固定事故现场证据（如照片、监控），且无书面协议，后续纠纷中可能面临举证困难。此时需通过其他证据（如证人证言、转账记录、医疗记录）证明事故责任和赔偿情况。
   建议：立即收集所有能证明事故和赔偿的证据（如聊天记录、录音、医疗发票），必要时可补充报警，由交警出具事故证明（虽时隔两个月，但仍可尝试）。

4. 若伤者后续伤情与事故直接相关
   即使私了协议已履行，若伤者后续出现与事故直接相关的严重伤情（如内伤未及时发现、旧伤复发），且能证明与事故的因果关系，伤者仍有权要求赔偿新增损失。但需注意，若私了时伤者已明确放弃后续索赔权利（如协议中写明“一次性了结”），则可能被法院认定放弃主张。
   建议：评估伤者新增伤情与事故的关联性，必要时申请司法鉴定。若协议未明确放弃后续权利，可协商补充赔偿；若已明确放弃，需谨慎处理。

行动建议：

1. 立即整理所有与事故和私了相关的证据（协议、付款记录、医疗记录、沟通记录等）；
   
2. 评估对方诉求的合理性（如是否超出协议范围、是否有新证据支持）；
   
3. 根据证据和协议内容，选择协商、调解或诉讼解决纠纷；
   
4. 若涉及复杂法律问题（如协议效力、伤残鉴定），可进一步向我咨询具体方案。
   

提示：私了协议需谨慎签订，建议明确赔偿范围、责任划分，并保留书面证据，避免后续纠纷。如有疑问，可直接向我提供协议和纠纷细节，我会为您详细分析。