国家正式工作的精神病人是否会被辞退，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、法律原则与保护

1. 平等就业权：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国就业促进法》，劳动者享有平等就业和选择职业的权利。用人单位不得因劳动者的性别、民族、种族、宗教信仰、健康状况（包括精神疾病）等因素进行歧视。这一原则同样适用于精神疾病患者，他们应享有与其他劳动者同等的就业机会和权益。

2. 医疗期保护：如果精神病员工在规定的医疗期内，且其病情并未严重到无法履行工作职责或对公司造成重大影响的程度，用人单位通常不能随意解除劳动合同。医疗期的具体长度应根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，并遵守《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规。

二、可辞退的情形

1. 医疗期满后不能胜任工作：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若精神病员工在规定的医疗期满后仍无法从事原工作或单位另行安排的工作，且不接受其他合理工作安排，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，有权解除劳动合同。

2. 存在过失性情形：即使精神病员工患有疾病，但若其存在如严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过失性情形，用人单位仍有权单方面解除劳动合同，无需支付经济补偿。

3. 特定情况下的辞退：若精神病员工无法正常履行工作职责，经过法定程序评估认定，确实不能胜任现职工作，且拒绝合理安排，这也符合相关法律法规中关于不胜任现职工作且不接受其他安排的辞退情形。

三、不得辞退的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及相关规定，以下情形下的精神病员工不得辞退：

• 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
• 若其患病被确认为职业病并因此丧失或部分丧失劳动能力，用人单位同样不得依据其他相关条款（如第四十条）解除劳动合同。

四、辞退程序与注意事项

1. 辞退程序：若用人单位决定辞退精神病员工，必须遵循严格的法定程序，包括提前通知、支付经济补偿（如适用）、办理社保关系转移和档案转移等后续事宜。

2. 注意事项：

   • 用人单位在辞退精神病员工时，必须严格遵守法律法规，避免可能的法律风险。
   • 应充分考虑员工的实际情况和病情，确保辞退行为的合理性和人道性。
   • 在整个过程中，应保持与员工的沟通，尊重其权益和感受，避免引发不必要的纠纷和冲突。

总结与建议：国家正式工作的精神病人是否会被辞退，取决于其医疗期、病情、劳动能力以及是否存在特定不得辞退的情形。用人单位在辞退精神病员工时，应综合考虑法律法规、医疗期、劳动能力鉴定以及补偿与待遇等多方面因素，确保辞退行为的合法、合理与人道。若您或您身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。