结论前置：公务员若患有精神病，在一定条件下是可以被辞退的，但必须严格遵循相关法律法规和程序规定。具体能否辞退，需结合公务员的病情、工作能力、工作表现及单位的工作需要等多方面因素综合判断。
一、可以辞退的情形
医疗期满后不能胜任工作：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及《公务员辞退规定》的相关精神，若公务员因患精神病，在规定的医疗期满后仍无法从事原工作或单位另行安排的工作，且不接受其他合理工作安排，用人单位在遵循法定程序的前提下，有权解除劳动合同（即辞退）。
- 举例：某公务员因患精神病，医疗期满后仍无法正常工作，单位在提前三十日以书面形式通知其本人或额外支付一个月工资后，依法将其辞退。
存在过失性情形：
- 即使公务员患有精神病，但若其存在严重违反用人单位规章制度等过失性情形，用人单位仍有权单方面解除劳动合同，无需支付经济补偿。
- 举例：某公务员在患病期间，仍多次违反单位规章制度，造成恶劣影响，单位依法将其辞退。
特定情况下的辞退：
- 若患有精神病的公务员无法正常履行工作职责，经过法定程序评估认定，确实不能胜任现职工作，且拒绝合理安排，这也符合辞退的相关规定。
二、不得辞退的情形
根据《中华人民共和国公务员法》第八十九条，以下情形下的公务员不得辞退：
- 因公致残，被确认丧失或者部分丧失工作能力的；
- 患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
- 女性公务员在孕期、产假、哺乳期内的；
- 法律、行政法规规定的其他不得辞退的情形。
特别指出：如果公务员的精神病是在规定的医疗期内，单位是不能辞退该公务员的。这是为了保障公务员在患病期间的合法权益，确保其能够得到充分的治疗和康复。
三、辞退程序
辞退公务员必须遵循严格的法定程序，包括：
- 所在单位在核准事实的基础上提出建议；
- 组织人事部门进行审核；
- 任免机关进行审批；
- 以书面形式通知被辞退的公务员，并明确告知辞退依据和理由。
四、其他特殊考虑
- 工伤认定：如果该公务员是因工作原因导致患上精神病，还涉及工伤认定等一系列相关事宜。此时，单位需按照相应的工伤处理程序和规定来妥善处置，不能随意辞退。
- 综合考量：在决定是否辞退患有精神病的公务员时，单位应综合考虑其病情、工作能力、历史工作表现以及单位的实际需求等因素。例如，若公务员患病前工作表现优秀，且病情有好转趋势，单位可考虑给予一定的宽限期或调整工作岗位。
五、法律后果与建议
- 法律后果：若单位违法辞退患有精神病的公务员，可能面临恢复公职、补发待遇及赔偿其他直接经济损失等法律责任。因此，单位在辞退前务必确保程序的合法性和合理性。
- 建议：对于患有精神病的公务员，单位应首先给予充分的治疗和康复机会。若确实无法胜任工作，且符合辞退条件，单位应依法进行辞退，并妥善处理后续事宜，如协助办理医疗保障、生活救助等手续，以体现人道主义关怀。
综上所述，公务员患精神病能否被辞退需结合具体情况和法律规定来判断。在处理此类问题时，单位应严格遵循相关法律法规和程序规定，确保每一步操作都合法合规。若您或您身边的人遇到此类问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。