公务员若患有精神疾病，在一定条件下是可以被辞退的，但此过程必须严格遵守相关法律法规和程序规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 可以辞退的情形：

   • 医疗期满后不能胜任工作：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若公务员因患精神病，在规定的医疗期满后仍无法从事原工作或单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，有权解除劳动合同。
   • 存在过失性情形：即使公务员患有精神病，但若其存在如严重违反用人单位规章制度等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过失性情形，用人单位仍有权单方面解除劳动合同，无需支付经济补偿。
   • 特定情况下的辞退：若患有精神病的公务员无法正常履行工作职责，经过法定程序评估认定，确实不能胜任现职工作，且拒绝合理安排，这也符合《公务员辞退规定》中相关条款，可以被辞退。

2. 不得辞退的情形：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》第八十九条，公务员在患病或者负伤，且在规定的医疗期内，不得被辞退。这是保护公务员在医疗期内的合法权益的重要规定。

3. 辞退程序：

   • 辞退公务员必须遵循严格的法定程序，包括所在单位提出建议、组织人事部门进行审核、任免机关进行审批，并以书面形式通知被辞退的公务员，明确告知辞退依据和理由。

4. 其他特殊考虑：

   • 工伤认定：如果该公务员是因工作原因导致患上精神病，还需考虑工伤认定等相关事宜。
   • 综合考量：在决定是否辞退患有精神病的公务员时，单位应综合考虑其病情、工作能力、历史工作表现以及单位的实际需求等因素。

综上所述，对于患有精神疾病的公务员的辞退问题，必须综合考虑法律法规、程序规定以及具体实际情况。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将为您提供专业的法律意见。