当公司未与员工签订劳动合同时，员工确实有权要求相应的补偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是公司未依法签订劳动合同时应承担的主要法律责任。
二、赔偿标准与计算方式
双倍工资差额：
- 公司应自用工满一个月的次日起，至补订书面劳动合同的前一日止，向员工每月支付两倍的工资。
- 举例来说，如果员工于2023年1月1日入职，但公司直至2023年6月1日才与其签订劳动合同，则公司需支付2023年2月至5月的双倍工资差额，即额外支付这四个月的工资。
- 计算期间最长不超过十一个月。若超过一年未签合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，不再适用双倍工资罚则，但公司仍需支付用工满一个月次日起至满一年前一日的双倍工资。
基数确定：
- 双倍工资差额的计算基数为员工当月应得工资，这包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。
- 加班工资、福利性补贴等特殊项目是否计入基数，可能需结合地方司法实践来判断。
实际损失赔偿：
- 若因公司未签劳动合同导致员工遭受其他实际损失，如无法享受社保待遇、晋升机会受限等，员工可要求公司据实赔偿。
- 员工需注意收集相关证据，如医疗记录、社保缴纳证明等，以支持其索赔主张。
三、特殊情况
- 若劳动者故意或不愿意与用人单位签订书面劳动合同，则不适用上述关于二倍工资的补偿规定。
四、维权途径
协商调解：
- 员工可先与公司人事部门或管理层沟通，尝试通过协商达成补偿协议。
- 若协商困难，可寻求工会或第三方调解机构的协助，以促成和解。
劳动仲裁：
- 若协商未果，员工需在知道权利被侵害之日起一年内向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
- 申请时需准备劳动关系证明（如工牌、考勤记录）、工资流水等材料作为证据。
诉讼救济：
- 对仲裁结果不服的，员工可在十五日内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼阶段需注意诉讼时效中断事由，并及时补充新证据。
五、总结与建议
不签劳动合同的补偿问题涉及多个法律条款和具体情况的分析。作为员工，应了解自己的合法权益，并在必要时寻求专业律师的帮助以维护自身权益。同时，建议员工在入职时主动要求与公司签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免不必要的纠纷。对于公司而言，应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。