职务侵占立案后半年不抓人，并不一定不合法，需根据具体情况判断。以下从多个角度进行分析：
立案与抓捕的法定程序：
- 立案是刑事诉讼的起始阶段，标志着公安机关或检察机关开始对犯罪行为进行调查。立案后，公安机关会进行侦查活动，包括收集证据、调查取证、询问嫌疑人等。
- 抓捕（即刑事拘留）是侦查过程中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人不会逃避侦查、起诉和审判。然而，并非所有立案的案件都会立即抓捕嫌疑人。
不立即抓捕的可能原因：
- 证据不足：在立案初期，公安机关可能尚未收集到足够的证据来证明嫌疑人的犯罪行为，因此不会立即抓捕。他们可能会继续侦查，以收集更多证据。
- 嫌疑人不在案：如果嫌疑人在立案后逃匿或下落不明，公安机关会先进行追捕或通缉，而不是立即实施抓捕。
- 其他侦查策略：公安机关可能根据案件的具体情况，采取其他侦查策略，如秘密侦查、技术侦查等，以获取更多证据或线索，再决定是否抓捕。
- 法律程序要求：在某些情况下，公安机关可能需要等待法院的批准或其他法律程序的完成，才能实施抓捕。
合法性的判断标准：
- 是否违反法定程序：如果公安机关在立案后半年内未抓捕嫌疑人，但并未违反任何法定程序（如未超过法定侦查期限、未滥用职权等），则这种不抓捕的行为是合法的。
- 是否存在滥用职权或玩忽职守：如果公安机关在立案后长期不抓捕嫌疑人，且没有合理的解释或证据表明其正在积极侦查，可能构成滥用职权或玩忽职守，此时则可能不合法。
当事人的权利与救济：
- 了解案件进展：当事人（包括嫌疑人及其家属）有权向公安机关了解案件的进展情况，包括是否已抓捕嫌疑人、侦查进度等。
- 申请取保候审或监视居住：如果嫌疑人被立案但未被抓捕，且符合取保候审或监视居住的条件，其可以申请这些强制措施以替代羁押。
- 投诉与举报：如果当事人认为公安机关存在滥用职权或玩忽职守的行为，可以向相关部门投诉或举报。
建议：
- 如果您或您认识的人涉及职务侵占案件，且立案后半年未被抓捕，建议首先向公安机关了解案件的进展情况。
- 如果对公安机关的处理方式有疑问或不满，可以咨询专业律师（如我，杨磊磊律师，专注于刑事辩护领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。