结论：员工和公司只签订了劳务协议，并不意味着公司可以直接开除员工。是否可以直接开除，需根据劳务协议的具体内容、双方实际履行的情况以及相关法律法规来判断。

分析如下：

1. 劳务协议与劳动合同的区别：

   • 劳务协议通常用于约定提供劳务的一方（如临时工、兼职人员）与接受劳务的一方（公司）之间的权利义务关系，它并不等同于劳动合同。
   • 劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，受到《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的严格保护。

2. 劳务协议下的开除问题：

   • 如果劳务协议中明确约定了双方可以随时解除协议的条件，且这些条件不违反法律法规的强制性规定，那么在满足这些条件的情况下，公司可能可以直接开除员工。
   • 如果劳务协议中没有明确约定解除条件，或者约定的条件违反了法律法规的强制性规定，那么公司就不能随意开除员工。此时，公司可能需要依据《民法典》中关于合同解除的相关规定，与员工协商解除协议，或者承担违约责任。

3. 实际履行情况的影响：

   • 即使双方签订的是劳务协议，但如果实际履行过程中，员工接受公司的管理、指挥和监督，且员工的工作是公司业务的组成部分，那么双方之间可能实际上构成了劳动关系。
   • 在这种情况下，公司就不能简单地依据劳务协议来开除员工，而需要遵循《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的规定，如提前通知、支付经济补偿等。

4. 相关法律法规的适用：

   • 如果双方之间构成劳动关系，那么公司开除员工的行为将受到《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的严格约束。公司需要依法支付经济补偿、办理离职手续等。
   • 如果双方之间不构成劳动关系，而是劳务关系，那么公司开除员工的行为将主要受到《民法典》中关于合同解除的相关规定的约束。

建议：

• 对于公司而言，在签订劳务协议时，应明确约定双方的权利义务、解除条件等，以避免后续纠纷。同时，公司应确保实际履行过程中不违反法律法规的强制性规定，以免构成事实劳动关系。
• 对于员工而言，如果认为自己与公司之间实际上构成了劳动关系，而公司却以劳务协议为由随意开除自己，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

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