关于劳动合同到期没有续签而被辞退是否有赔偿的问题，这主要取决于用人单位与劳动者的具体行为及法律规定，以下是详细分析：
劳动合同到期，公司维持或提高条件续订，劳动者不同意续签而被辞退
- 在这种情况下，如果公司提出按照原待遇或更好条件续签合同，但劳动者因个人原因拒绝并因此被辞退，根据《劳动合同法》的相关规定，公司无需支付经济补偿。这是因为劳动者主动放弃了续签合同的机会，公司没有过错。
劳动合同到期，公司不续签而辞退劳动者
- 若合同期满，公司决定不再续签，根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条、第四十七条的规定，公司需按劳动者工作年限支付经济补偿。具体计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资）。例如，如果劳动者在公司工作了3年8个月，合同到期后公司不续签，那么公司需要支付4个月工资的经济补偿。
劳动合同到期后，劳动者继续工作，公司未续签书面劳动合同（超过一个月不满一年）而辞退劳动者
- 在这种情况下，如果劳动者在合同到期后继续工作，但公司未在一个月内与其续签书面合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，公司需从第二个月起支付二倍工资，直至续签书面合同或视为已订立无固定期限劳动合同。如果公司在此期间辞退劳动者，除了支付二倍工资差额外，还可能需要根据辞退的具体原因支付经济补偿或赔偿金。例如，如果劳动者合同到期后继续工作了3个月，公司仍未续签书面合同并辞退了劳动者，那么劳动者可以要求公司支付第2、3个月的二倍工资差额，并根据辞退原因要求相应的经济补偿或赔偿金。
劳动合同到期后，公司与劳动者超过一年未续签而辞退劳动者
- 此时，根据法律规定，视为双方已订立无固定期限劳动合同。如果劳动者辞职且不存在法定解除情形（如公司未及时足额支付劳动报酬等），一般无额外赔偿。但是，如果公司存在违法行为或违反劳动合同约定而辞退劳动者，劳动者可以依法要求经济补偿或赔偿金。
总结与建议：
- 劳动合同到期没有续签而被辞退是否有赔偿，取决于多种因素，包括公司是否维持或提高条件续订、劳动者是否同意续签、公司是否及时续签书面劳动合同等。
- 作为劳动者，在遇到此类问题时，应首先了解自己的权益和法律规定，与公司进行沟通协商。如果协商无果，可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。
- 作为用人单位，应严格遵守劳动法律法规，及时与劳动者续签书面劳动合同，避免不必要的法律风险和经济损失。如果确实需要辞退劳动者，应依法支付经济补偿或赔偿金，确保劳动者的合法权益得到保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。