结论：员工因身体有病自己辞职，一般情况下公司不需要支付经济补偿，但存在特定情形时，公司可能需要支付。以下为你详细分析：
一般情况下公司无需支付经济补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工主动提出解除劳动合同（即辞职）的，公司通常不需要支付经济补偿。这是基于劳动合同双方自愿、平等协商的原则，员工主动辞职意味着其自愿终止与公司的劳动关系，公司在此情况下没有过错，因此无需承担支付经济补偿的责任。
特定情形下公司可能需要支付经济补偿
尽管员工主动辞职公司一般无需支付经济补偿，但存在以下特定情形时，公司可能需要支付：
公司存在过错：
- 如果公司存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，员工因此提出辞职的，公司需要支付经济补偿。
- 举例：员工因公司长期拖欠工资，导致生活困难，无奈之下提出辞职，此时公司需要支付经济补偿。
员工因病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作：
- 在这种情况下，如果员工提出辞职（实际上可能是被迫辞职，因为无法继续工作），且公司未提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资（即代通知金），同时未按照工作年限支付经济补偿的，员工可以要求公司支付经济补偿。但需要注意的是，这里的“辞职”并非完全主动，而是基于身体原因无法继续工作的无奈选择。不过，更常见的做法是，公司会与员工协商解除劳动合同，并支付经济补偿，而不是等待员工主动辞职。
- 经济补偿计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资；月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 举例：员工在公司工作了5年，月工资为5000元，因病医疗期满后不能从事原工作，公司未安排其他工作，员工提出辞职，此时公司应支付的经济补偿为\(5 \times 5000 = 25000\)元。
公司提出协商解除劳动合同，员工同意：
- 虽然这种情况不是员工主动辞职，但值得提及的是，如果公司因员工身体原因提出协商解除劳动合同，且员工同意的，公司需要支付经济补偿。这与员工主动辞职不同，但结果是劳动关系终止，且公司需要支付经济补偿。
建议
- 对于员工：如果你因身体原因无法继续工作，建议先与公司沟通，了解公司的态度和政策。如果公司愿意协商解除劳动合同并支付经济补偿，那是一个相对较好的解决方案。如果公司不同意支付经济补偿，你可以考虑咨询律师或劳动监察部门，了解自己的权益和可能的维权途径。
- 对于公司：如果员工因身体原因提出辞职，公司应关注员工的身体状况和实际困难，尽量提供必要的帮助和支持。如果员工符合支付经济补偿的条件，公司应依法支付，以避免可能的法律纠纷和声誉损失。
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