送外卖时碰撞路边停放的机动车后逃逸，将面临行政处罚和可能的民事赔偿责任；若构成犯罪，还需承担刑事责任。具体分析如下：

1. 行政处罚
   根据《道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。同时，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，逃逸行为通常会被一次性记12分，需重新参加科目一考试才能恢复驾驶资格。

2. 民事赔偿责任
   即使机动车停放违规（如违停），逃逸方仍需承担事故主要或全部责任。根据《民法典》第一千二百一十三条，需赔偿对方车辆维修费用、物品损失等实际支出。若对方因事故产生误工费、交通费等合理支出，也可能需一并赔偿。

3. 刑事责任风险
   若逃逸行为导致他人重伤、死亡或重大财产损失（通常指30万元以上），可能构成《刑法》第一百三十三条规定的交通肇事罪，面临3年以下有期徒刑或拘役；若逃逸后仍有救助义务而未履行，导致伤者死亡，可能被认定为“因逃逸致人死亡”，处7年以上有期徒刑。

建议处理步骤：

1. 立即停车并保护现场，拨打122报警和120急救（如有伤者）；
   
2. 配合交警调查，如实陈述事故经过；
   
3. 联系保险公司报案，按流程定损理赔；
   
4. 若已逃逸，尽快主动投案自首，可依法从轻或减轻处罚。
   

特别提醒：外卖行业时间压力大，但逃逸行为会大幅加重法律后果，甚至影响从业资格（如平台封禁、驾驶证吊销）。遇到事故务必冷静处理，法律责任不会因“赶时间”而免除。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。