如果不请律师，在开庭时向对方索要抚养费，你可以按照以下思路和要点来陈述：

1. 明确诉讼请求：

   • 开场时，清晰、直接地说明你的诉讼请求，即要求对方支付拖欠的抚养费，并明确抚养费的金额和支付期限。例如：“我请求法院判令被告支付拖欠的抚养费共计XX元，并自即日起按月支付抚养费XX元至孩子年满18周岁（或双方约定的其他条件）止。”

2. 陈述事实与理由：

   • 事实部分：详细叙述你与对方的关系（如离婚、分居等），孩子的出生情况，以及对方未支付抚养费的具体事实，包括拖欠的时间、金额等。例如：“我与被告于XXXX年XX月XX日离婚，孩子由我抚养，被告应每月支付抚养费XX元，但自XXXX年XX月起，被告一直未支付抚养费，至今已拖欠XX个月，共计XX元。”
   • 理由部分：阐述对方应支付抚养费的法律依据，如《中华人民共和国民法典》中关于父母对子女抚养义务的规定。可以引用具体法条：“根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。”

3. 提供证据支持：

   • 在陈述过程中，适时出示相关证据，如离婚协议书、法院判决书、抚养费支付记录（如银行转账记录、收据等）、对方未支付抚养费的沟通记录（如短信、微信聊天记录等）。这些证据将有力支持你的诉讼请求。

4. 强调孩子的利益：

   • 在陈述中，可以强调孩子的生活、教育等需要，以及对方未支付抚养费对孩子造成的影响。例如：“孩子正处于成长的关键时期，需要良好的生活和教育环境。被告未支付抚养费，已经对孩子的正常生活和学习造成了严重影响。为了孩子的健康成长，请求法院支持我的诉讼请求。”

5. 表达诉求的合理性：

   • 可以说明你提出抚养费金额的合理性，如根据当地的生活水平、孩子的实际需要、对方的支付能力等因素综合考虑。例如：“我提出的抚养费金额是根据孩子的生活需要、教育费用以及被告的经济状况综合考虑的，既不过高也不过低，是合理且必要的。”

6. 结尾陈述：

   • 在陈述的结尾，可以再次强调你的诉讼请求，并表达你对法院公正判决的期待。例如：“综上所述，我请求法院依法判令被告支付拖欠的抚养费，并按时支付未来的抚养费，以保障孩子的合法权益。我相信法院会依法公正判决，维护孩子的利益。”

在开庭时，还需要注意以下几点：

• 保持冷静和礼貌：无论对方如何陈述或反驳，都要保持冷静和礼貌，避免情绪化或攻击性的言辞。
• 清晰表达：尽量用简单明了的语言陈述事实和理由，避免使用过于复杂或专业的术语。
• 遵守法庭纪律：严格遵守法庭纪律，听从法官的指示和安排，不要随意打断对方的陈述或法官的询问。

最后，虽然不请律师可以节省一些费用，但律师在法律程序、证据收集、法律适用等方面具有专业优势，能够更有效地维护你的权益。如果你对法律程序或证据收集等方面存在疑虑或不确定，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。