在起诉不给抚养费的案件开庭时，你可以按照以下要点进行陈述和举证：
一、明确诉讼请求与事实理由
清晰陈述诉讼请求：
- 开庭时，首先要明确你的诉讼请求，即要求对方支付多少数额的抚养费，以及支付的时间和方式等。例如：“请求法院判令被告支付自XXXX年XX月起至子女成年（或独立生活）止的抚养费，每月XX元，共计XX元。”
详细阐述事实理由：
- 接着，要详细说明对方未支付抚养费的事实情况，包括对方未支付的时间段、金额以及你因此遭受的经济困难等。例如：“被告自XXXX年XX月起至今，未按照离婚协议或法院判决支付抚养费，导致子女生活困难，我作为直接抚养人，经济压力巨大。”
二、提供充分证据支持
证明子女身份与抚养关系的证据：
- 提供子女的出生证明、户口本等，以证明你与子女之间的亲子关系以及你作为直接抚养人的身份。
证明对方未支付抚养费的证据：
- 提供银行转账记录、聊天记录、短信等，以证明对方未按照约定或判决支付抚养费。如果对方曾承诺支付但未履行，也可以提供相关承诺书或录音等证据。
证明子女生活需求与对方经济能力的证据：
- 提供子女的生活费用清单、教育费用单据等，以证明子女的生活需求。同时，如果可能的话，提供对方的收入证明、财产状况等，以证明对方有支付抚养费的能力。
三、针对对方可能提出的抗辩进行预判与回应
预判对方抗辩理由：
- 在开庭前，要预判对方可能提出的抗辩理由，如经济困难、已通过其他方式支付抚养费等。
准备回应证据与理由：
- 针对对方可能提出的抗辩，准备相应的回应证据和理由。例如，如果对方声称经济困难，你可以提供对方的收入证明、财产状况等，证明其有能力支付抚养费；如果对方声称已通过其他方式支付抚养费，你可以要求对方提供相关证据，否则不予认可。
四、强调法律责任与后果
引用法律条款：
- 在陈述过程中，要引用相关的法律条款，如《中华人民共和国民法典》中关于抚养费的规定，以强调对方支付抚养费的法律责任。
说明法律后果：
- 告知对方，如果拒不支付抚养费，将面临法律制裁，包括被强制执行、列入失信被执行人名单、限制高消费等，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，被依法追究刑事责任。
五、保持冷静与理性，尊重法庭程序
保持冷静与理性：
- 在开庭过程中，要保持冷静与理性，不要因为情绪激动而说出不当言论或做出不当行为。
尊重法庭程序：
- 要尊重法庭程序，按照法官的指示进行陈述和举证，不要打断对方或法官的发言。
举例说明：
假设你作为原告，在开庭时可以这样陈述：“尊敬的法官，我作为子女的直接抚养人，现就被告未支付抚养费一事提起诉讼。被告自XXXX年XX月起至今，未按照离婚协议支付抚养费，导致子女生活困难。我提供了银行转账记录、聊天记录等证据，证明被告未履行支付义务。同时，我也提供了子女的生活费用清单和教育费用单据，证明子女的生活需求。被告作为子女的父母，有义务支付抚养费。如果拒不支付，将面临法律制裁。因此，我请求法院判令被告支付自XXXX年XX月起至子女成年（或独立生活）止的抚养费，每月XX元，共计XX元。”
希望以上内容能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。