餐饮店老板不可以随时开除员工，开除员工必须符合法定条件并遵循法定程序。具体分析如下：

1. 劳动合同的约束
   根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位单方解除劳动合同需满足法定情形，例如员工严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若老板随意开除员工，可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N倍月工资）。

2. 经济性裁员的限制
   若因经营困难需裁员，需满足《劳动合同法》第四十一条的条件（如提前30日说明情况、向劳动部门报告、优先留用特定员工等）。餐饮店规模通常较小，适用经济性裁员的概率较低，且程序严格。

3. 试用期解除的规则
   即使员工在试用期，老板也不能随意开除。根据《劳动合同法》第二十一条，需证明员工不符合录用条件（如明确考核标准、留存证据等），否则仍属违法解除。

4. 例外情形：员工主动离职或协商一致
   若员工主动提出离职，或双方协商一致解除合同，老板无需支付赔偿金。但需注意保留书面协议，避免后续纠纷。

建议：

• 对老板而言，解除合同前应核查法律依据，保留证据（如违纪记录、考核结果等），并依法支付经济补偿（如适用）。
  
• 对员工而言，若被违法开除，可向劳动监察部门投诉或申请仲裁，主张赔偿金或继续履行合同。
  

如有具体案例或细节需要分析，可进一步向我说明。