关于死亡证明家属联的保留问题，这是一个涉及具体流程和管理规定的问题。根据我所了解的信息和相关通知，我来为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，人口死亡医学证明（通常称为《死亡证》）是进行户籍注销、殡葬等人口管理的重要凭证。这份证明通常包含四联，每一联都有其特定的用途和保存单位。

针对您提出的问题，《死亡证》的第三联是由死者家属保存的。这一联是家属在办理完相关手续后，自己留存的一份证明，用于后续可能需要的各种场合，如遗产继承、保险理赔等。

具体来说，家属在办理死亡相关手续时，会持《死亡证》的第二、三、四联向公安机关申报户籍注销及签章手续。公安机关会凭第二联办理死者户籍注销手续，并加盖第三、四联的公章（在医疗卫生机构内死亡者，第四联无需公安机关签章）。之后，家属会持第四联《居民死亡殡葬证》到殡仪馆办理尸体火化手续。而第三联，则是在这些手续办理完毕后，由家属自己保留的。

此外，我还想提醒您的是，如果家属不慎遗失了《死亡证》，可以持有效身份证件向签发单位申请补发一次。但补发的具体联次会根据是否已办理户籍注销及殡葬手续而有所不同。

综上所述，死亡证明的家属联（即第三联）是由死者家属自己保存的。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。