您好，关于您提出的“死亡证明第三联是否是家属永久保存”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

根据《国家卫生计生委公安部民政部关于进一步规范人口死亡医学证明和信息登记管理工作的通知》（国卫规划发〔2013〕57号）的相关规定，死亡证明的第三联确实是由死者家属保存的。这份证明是进行户籍注销、殡葬等人口管理的重要凭证，由卫生计生、公安、民政部门共同管理。

具体来说，死亡证明共四联，每一联都有其特定的用途和保存单位：

• 第一联：作为原始凭证，由出具单位（即医疗卫生机构）随病案保存或按档案管理永久保存，以备查询。
• 第二联：由死者户籍所在地公安部门永久保存，用于办理死者户籍注销手续。
• 第三联：由死者家属保存，这是您所关心的部分。这一联对于家属来说具有重要意义，可以作为证明死者死亡事实的官方文件。
• 第四联：由民政部门收集保存，用于办理尸体火化等殡葬手续。

此外，如果死者家属不慎遗失了死亡证明，可以持有效身份证件向签发单位申请补发一次。补发的具体办法根据是否已办理户籍注销及殡葬手续而有所不同：如果已办理，则仅补发第三联；如果未办理，则补发第二至第四联。

希望这个解答能够帮助您更好地了解死亡证明的保存和使用规定。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。