关于死亡证明的留存问题，我可以为您详细解答。

首先，死亡证明，也被称为《死亡证》，是进行户籍注销、殡葬等人口管理的重要凭证，它由卫生、公安、民政部门共同管理。在办理相关手续时，死亡证明会被分成几联，每一联都有其特定的用途和留存部门。

具体来说：

1. 第一联：这是原始凭证，由出具单位（如医院或社区卫生服务中心）随病案保存或按档案管理永久保存，以备查询。这一联不会直接交给家属留存。

2. 第二联：这一联由死者户籍所在地的公安部门永久保存。家属在办理户籍注销手续时，需要持《死亡证》的第二联到公安机关进行申报，并由公安机关加盖公章后留存。

3. 第三联：这一联是留给死者家属保存的。在办理完户籍注销等手续后，家属可以保留这一联作为纪念或备查。

4. 第四联：这一联被称为《居民死亡殡葬证》，由民政部门收集保存。家属在办理尸体火化手续时，需要持这一联到殡仪馆进行办理。

综上所述，死亡证明的第三联是留在家属手里的，作为家属保存的一份重要文件。同时，其他联次则分别由出具单位、公安部门和民政部门留存，以确保死亡证明的合法性和有效性。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。