结论：公司是否可以以超过退休年龄而辞退员工，需根据具体情况判断，主要取决于员工是否已享受基本养老保险待遇、劳动合同的约定以及当地法律法规和行业惯例。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与劳动合同终止
法定退休年龄与劳动合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，如果员工已经达到法定退休年龄，并且已经开始依法享受基本养老保险待遇，那么劳动合同自然终止，公司无需支付经济补偿。
- 举例：张先生达到60岁法定退休年龄，并办理了退休手续，开始领取养老金。此时，张先生与公司的劳动合同自然终止，公司无需额外支付补偿。
特殊情形下的劳动合同处理：
- 如果员工虽然达到退休年龄，但未能依法享受基本养老保险待遇（如社保缴纳年限不足），则劳动合同的终止可能受到地域性差异的影响。部分地区支持单位在员工达到退休年龄后终止劳动合同，而另一些地区则认为，若员工继续在单位工作，双方可能形成特殊的劳动关系（如劳务关系），单位不能随意解除，否则可能构成违法解除，并需支付赔偿金。
二、劳动合同约定的重要性
- 劳动合同是双方约定的重要法律依据。如果合同中明确规定了退休年龄作为合同终止的条件之一，公司在员工达到退休年龄时有权依据合同终止劳动关系。
- 举例：李女士与公司签订的劳动合同中明确约定，达到55岁退休年龄时合同自动终止。李女士达到55岁后，公司可以依据合同终止劳动关系。
- 如果合同中没有此类规定或双方同意继续履行合同，则公司不能仅凭退休年龄就单方面辞退员工。
三、企业实际情况与人文关怀
续签考量：
- 若员工虽达退休年龄但工作表现优异且企业仍需其服务，可与员工协商续签劳动合同或采取其他灵活用工方式，如签订劳务合同。
- 举例：王师傅虽然达到退休年龄，但因其技术精湛，公司决定与其续签劳务合同，继续留用。
不再续签与人文关怀：
- 若企业认为员工已达退休年龄且无法胜任工作或有其他合理理由不再需要其服务，可在遵循法律法规和劳动合同约定的前提下，选择不再续签劳动合同。
- 在辞退过程中，企业应保持尊重和理解的态度，避免使用侮辱性或歧视性的语言，并可考虑提供职业咨询、推荐信等帮助，协助员工顺利过渡到新的生活阶段。
四、特殊情形处理
返聘人员：
- 对于退休后返聘的人员，其辞退通常不受劳动法的约束，但仍需根据双方的返聘协议或约定来处理。返聘协议中应明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作时间、报酬待遇以及解除条件等。
享受养老保险待遇人员：
- 已享受养老保险待遇的退休人员被辞退时，无需支付经济补偿金。但企业同样应注重人文关怀，确保辞退过程平稳有序。
综合建议：公司在处理达到退休年龄员工的劳动关系时，应仔细审查当地法律法规和司法实践，确保操作合法合规；认真检查劳动合同中的相关约定，严格按照合同约定执行；结合企业自身实际情况和需求，做出合理的决策；并在整个过程中保持与员工的有效沟通，确保双方权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。