关于“超过退休年龄公司可以随时辞退吗”这个问题，其实并不是一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是我对这个问题的详细解答：
结论前置：员工达到法定退休年龄后，公司与其之间的劳动合同关系并非必然终止，而是需要依据员工是否开始依法享受基本养老保险待遇以及双方的意愿来决定。若劳动合同终止，则不涉及辞退；若劳动关系继续，公司需遵循《劳动合同法》规定来解除。
详细分析：
员工开始依法享受基本养老保险待遇：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，当员工开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即行终止。这意味着，如果员工已经达到法定退休年龄并且开始领取养老金，那么公司可以依法终止与其的劳动合同，这不属于“强行辞退”。
员工达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇：
- 在这种情况下，员工虽然达到了法定退休年龄，但由于各种原因（如社保缴纳年限不足）暂未享受基本养老保险待遇。此时，劳动合同的终止就需要根据双方的具体情况和意愿来决定了。
- 如果公司希望继续留用该员工，并且员工也有继续工作的意愿，双方可以协商一致，继续履行原劳动合同或签订新的劳务合同。
- 如果公司希望终止劳动合同，那么就需要遵循《劳动合同法》的规定，确保解除劳动关系的合法性。否则，如果公司无故辞退员工，可能会面临法律风险和经济赔偿。
特殊情况的考虑：
- 在某些特殊情况下，如员工因社保问题未能享受养老保险待遇，且公司无合理理由直接强行终止劳动关系，这可能会引发争议。员工可能会依据当地具体的法律法规和司法实践，主张相应的权益。因此，公司在处理此类情况时需格外谨慎。
总结与建议：
- 公司在处理员工退休与劳动合同终止的问题时，应充分考虑员工的养老保险待遇情况以及双方的意愿和需求。
- 如果公司希望终止劳动合同，务必确保符合法定解除情形，并遵循相关法律法规的规定，以避免可能的法律风险和经济赔偿。
- 对于退休后希望继续工作的员工，公司可以通过签订劳务合同等方式进行合理安排，明确双方的权利和义务。
希望这个解答能够帮助你更好地理解这个问题，并做出合适的决策。如果你还有其他法律问题或疑问，欢迎随时向我咨询。