您在公司工作十五年，没有签订劳动合同、没有缴纳社保，生病后被公司辞退，这种情况是有可能获得补偿的。具体分析如下：

1. 关于未签订劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 如果公司自用工之日起满一年未与您订立书面劳动合同，那么自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，公司应当向您每月支付两倍的工资。同时，视为自用工之日起满一年的当日已经与您订立无固定期限劳动合同。
   • 因此，您有权要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额（最多11个月），并确认与公司存在无固定期限劳动合同关系。

2. 关于未缴纳社保：

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
   • 如果公司未为您缴纳社保，您有权要求公司补缴社保费用。如果因公司未缴纳社保导致您无法享受社保待遇（如医疗保险报销），您还有权要求公司赔偿相应的损失。
   • 因此，您可以要求公司为您补缴社保，并赔偿因未缴纳社保给您造成的损失。

3. 关于生病后被辞退：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
   • 如果您在医疗期内被公司辞退，公司属于违法解除劳动合同，您有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金（按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付）。
   • 因此，如果公司在您医疗期内辞退您，您有权要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。

行动建议：

• 首先，收集并保存好与公司的劳动关系证明（如工作证、工资条、考勤记录等），以及未签订劳动合同、未缴纳社保和生病被辞退的相关证据。
• 其次，与公司协商解决此事，要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资差额、补缴社保、赔偿因未缴纳社保造成的损失，以及支付违法解除劳动合同的赔偿金或继续履行劳动合同。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

温馨提示：劳动争议案件的时效性较强，建议您尽快采取行动，以免错过维权时机。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。