行政单位值班私自换班属于违反工作纪律的行为，具体处理方式需结合单位规章制度、换班造成的后果以及行为人的主观态度综合判断。以下从不同角度展开分析：

一、从单位规章制度角度

1. 若单位有明确值班制度且禁止私自换班
   根据《公务员法》第五十九条及《事业单位工作人员处分暂行规定》第十七条，公务员或事业单位工作人员违反工作纪律，经批评教育后仍不改正的，可给予警告、记过等处分。若私自换班导致值班空岗、延误工作等后果，单位可依据内部规定直接处分，处分类型包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除（严重情形）。

2. 若单位制度未明确禁止但换班造成实际损害
   即使制度未明文禁止，若换班导致单位利益受损（如未及时处理突发事件、造成财产损失等），单位仍可依据《民法典》第一千一百六十五条追究行为人的民事赔偿责任，同时按《行政机关公务员处分条例》第二十条“其他违反工作纪律行为”给予处分。

二、从行为后果角度

1. 未造成实际后果的私自换班
   若换班未影响正常工作秩序，单位通常以批评教育为主，可能要求书面检讨、通报批评或扣减绩效，但一般不给予行政处分。

2. 造成严重后果的私自换班
   若因换班导致重大事故、公共利益受损或社会影响恶劣，除行政处分外，行为人可能承担刑事责任。例如，值班期间本应处理的安全事故因换班未及时处置，可能构成《刑法》第三百九十七条“玩忽职守罪”。

三、从主观态度角度

1. 故意违反制度换班
   若行为人明知制度禁止仍擅自换班，属于主观故意，单位可从严处理，如直接给予记过以上处分。

2. 因紧急情况被迫换班
   若因突发疾病、家庭紧急事务等不可抗力换班，且及时向单位报备并补办手续，单位通常不予处分，但可能要求补班或调整值班安排。

实务建议

1. 对单位：完善值班制度，明确换班流程（如需提前审批、备案）及违规后果；加强值班纪律教育，定期检查值班记录。
2. 对个人：严格遵守单位制度，确需换班时提前书面申请并获批准；若已私自换班，应主动向单位说明情况并承担责任，避免后果扩大。

若涉及具体案件或需进一步分析，可直接向我咨询，我将结合细节提供针对性方案。