核心结论：转店后若新经营者未续签合同，原合同的权利义务一般不当然转移至新经营者，但具体责任划分需结合合同性质、转让方式及法律规定综合判断。以下分情况说明：

1. 若原合同为租赁合同

• 合同相对性原则：原租赁合同仅约束出租方（商场）与原承租方（您），新经营者未续签合同则不成为合同主体。若新经营者实际使用场地，可能被认定为“事实承租关系”，但商场仍有权要求您履行原合同义务（如支付租金、承担违约责任），除非商场明确同意变更承租人。
• 责任划分：
  • 您：若未与商场协商解除原合同，可能需承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失）；若商场同意转让且未办理变更手续，您可能需与新经营者承担连带责任。
  • 新经营者：若商场追认其实际承租人身份，新经营者需直接履行合同义务；若商场拒绝追认，新经营者可能需以“侵权”或“不当得利”为由承担责任（如返还场地、赔偿损失）。

2. 若原合同为联营/合作合同

• 合同转让限制：联营或合作合同通常约定“未经对方同意不得转让权利义务”。若您未经商场同意擅自转让，商场有权解除合同并要求您赔偿损失；新经营者因未签订合同，一般不直接承担责任。
• 例外情形：若商场明知转让且未反对，可能视为默认同意，新经营者可能被纳入合同关系，但需以商场明确追认为前提。

3. 若原合同为特许经营/加盟合同

• 品牌授权限制：特许经营合同通常禁止擅自转让加盟权。若您未经特许人（商场或品牌方）同意转让店铺，特许人有权解除合同并追究您违约责任；新经营者因未获得授权，可能构成侵权（如擅自使用商标、商业秘密）。
• 责任划分：您需承担合同违约责任；新经营者可能需承担侵权责任（如停止侵权、赔偿损失）。

4. 关键操作建议

• 审查原合同条款：确认合同是否允许转让、是否需商场书面同意，以及转让后的责任划分约定。
• 办理变更手续：若商场同意转让，务必签订书面变更协议，明确新经营者的权利义务，避免责任模糊。
• 留存证据：保存与商场、新经营者的沟通记录（如微信、邮件），证明转让过程及商场态度，以备纠纷时举证。

5. 若已发生问题（如欠租、侵权）

• 商场主张权利时：商场可能同时起诉您和新经营者，您需以“已转让且商场同意”为由抗辩，但需提供证据（如变更协议、商场书面同意文件）。
• 新经营者拒不担责时：您可依据与新经营者的转让协议（如有）追究其违约责任，要求其赔偿您因商场追责产生的损失。

总结：转店未续签合同的责任划分需结合合同性质、商场态度及证据情况综合判断。建议您尽快梳理原合同条款、转让过程证据，并咨询专业律师制定应对方案，以降低法律风险。如有进一步问题，可直接向我咨询。