结论：嫌疑人批捕后，律师在侦查阶段一般不能直接向公安机关“调查”以获取案件材料，但有权会见嫌疑人、了解案情，并向公安机关提出意见或申请调取证据。以下是对此问题的详细分析：

1. 律师在侦查阶段的权利基础：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。这是律师在侦查阶段了解案情、提供法律帮助的重要法律基础。
   • 律师在会见嫌疑人时，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等，但这一权利并不等同于直接向公安机关“调查”案件材料。

2. 律师获取案件信息的途径：

   • 会见嫌疑人：律师通过会见嫌疑人，可以直接了解嫌疑人的陈述、辩解以及案件的相关情况，这是律师获取案件信息的主要途径。
   • 查阅、摘抄、复制案卷材料：在案件移送审查起诉后，律师有权查阅、摘抄、复制本案的案卷材料，包括公安机关的侦查卷宗。但在侦查阶段，律师通常无法直接查阅这些材料。
   • 申请调取证据：如果律师认为公安机关收集的证据不充分或存在疑问，可以向公安机关提出申请，要求调取相关证据或进行补充侦查。然而，这一申请并不等同于律师直接“调查”案件，而是请求公安机关依法履行其侦查职责。

3. 律师与公安机关的沟通：

   • 律师在侦查阶段可以与公安机关进行沟通，就案件的侦查方向、证据收集等问题提出意见或建议。但这种沟通并不构成律师对公安机关的“调查”行为。
   • 如果律师发现公安机关的侦查活动存在违法行为或侵犯嫌疑人合法权益的情况，可以向相关部门反映或提出申诉、控告。

4. 特殊案件的限制：

   • 对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，需要事先经过侦查机关的许可。这一规定同样适用于律师与公安机关的沟通以及申请调取证据等行为。

建议与后果：

• 建议：作为嫌疑人或被告人的辩护律师，应充分利用法律赋予的权利，通过会见嫌疑人、与公安机关沟通等方式，全面了解案情，为嫌疑人提供有效的法律帮助。同时，应密切关注案件的进展，及时提出意见或申请调取证据，以维护嫌疑人的合法权益。
• 后果：如果律师违反法律规定，擅自向公安机关“调查”案件材料或采取其他非法手段获取证据，可能会面临法律责任，包括但不限于被警告、罚款、吊销律师执业证书等。同时，这种行为也可能损害嫌疑人的合法权益和案件的公正处理。

总结：嫌疑人批捕后，律师在侦查阶段的主要权利是会见嫌疑人、了解案情，并向公安机关提出意见或申请调取证据。律师应依法行使这些权利，为嫌疑人提供有效的法律帮助，同时避免采取非法手段获取证据或干扰案件的公正处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。