劳务派遣员工违法时，责任承担需根据具体情况区分，一般涉及劳务派遣单位、用工单位以及员工自身三方的责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳务派遣单位的责任
行政责任：
- 若劳务派遣单位未经许可擅自经营劳务派遣业务，根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条，劳动行政部门将责令其停止违法行为，没收违法所得，并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款；没有违法所得的，可以处五万元以下的罚款。
- 若劳务派遣单位违反劳务派遣规定，如未按规定订立、履行劳动合同或派遣协议，劳动行政部门将责令限期改正；逾期不改正的，将以每人五千元以上一万元以下的标准处以罚款，并可能吊销其劳务派遣业务经营许可证。
民事责任：
- 劳务派遣单位若违法解除或终止劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 若因劳务派遣单位提供的劳动条件不合格导致劳动者受伤，劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任，共同支付医疗费用、误工费等损失。
- 若因劳务派遣单位提供的劳动者不符合约定资质导致用工单位受损，劳务派遣单位也需承担赔偿责任。
刑事责任：
- 在极端情况下，如劳务派遣单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动报酬，数额较大且经政府有关部门责令支付仍不支付的，可能构成拒不支付劳动报酬罪，单位将被判处罚金，同时直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能面临三年以下有期徒刑、拘役及罚金的处罚。
二、用工单位的责任
行政责任：
- 用工单位若违反劳务派遣规定，如未按规定使用被派遣劳动者、未与劳务派遣单位签订劳务派遣协议等，劳动行政部门将责令改正；情节严重的，将以每位被派遣劳动者1000元以上5000元以下的标准处以罚款。
民事责任：
- 用工单位若给被派遣劳动者造成损害，如因违规指挥导致工伤事故，劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任。
三、员工自身的责任
- 若劳务派遣员工自身违法，如违反公司规章制度、盗窃、故意伤害等，将根据违法行为的性质和情节，承担相应的行政责任、民事责任乃至刑事责任。此时，责任主要由员工自身承担，但若用工单位或劳务派遣单位存在管理疏忽或过错，也可能需承担一定的连带责任。
实际案例说明
假设某劳务派遣单位未与被派遣劳动者签订书面劳动合同，且未按时支付劳动报酬。在此情况下：
- 劳动行政部门将责令劳务派遣单位限期改正，并可能处以罚款；若逾期不改正，还可能吊销其劳务派遣业务经营许可证。
- 被派遣劳动者有权要求劳务派遣单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，以及拖欠的劳动报酬和相应的经济补偿金。
- 若因未签订书面劳动合同或拖欠劳动报酬导致被派遣劳动者受损（如无法享受社会保险待遇），劳务派遣单位还需承担相应的赔偿责任。
总结与建议：
劳务派遣员工违法时，责任承担需根据具体情况区分。劳务派遣单位、用工单位以及员工自身都可能成为责任主体。因此，建议各方在劳务派遣关系中严格遵守法律法规，明确各自的权利和义务，以避免不必要的法律纠纷。若您在实际操作中遇到任何问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。