在劳动仲裁期间，一般不可以直接起诉公司和老板个人，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：仲裁前置
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议案件的处理遵循“仲裁前置”原则。这意味着，在提起劳动诉讼之前，必须先经过劳动仲裁程序。因此，在劳动仲裁期间，劳动者通常不能直接向法院起诉公司和老板个人，而需要等待仲裁结果。
二、例外情况：对仲裁裁决不服或仲裁不予受理
对仲裁裁决不服：如果劳动者对劳动仲裁委员会作出的裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。此时，劳动者可以起诉公司和老板个人（如果老板个人是劳动争议的直接责任方或共同责任方）。
仲裁不予受理：如果劳动仲裁委员会以某种理由（如不属于劳动争议范围、超过仲裁时效等）不予受理劳动者的仲裁申请，劳动者也可以直接向人民法院提起诉讼。在这种情况下，劳动者同样可以起诉公司和老板个人。
三、起诉对象的选择
在起诉时，劳动者需要明确起诉对象。如果老板个人是劳动争议的直接责任方（如未签订劳动合同、未支付工资等），或者与公司共同构成侵权责任（如共同实施违法行为导致劳动者受损），则可以将公司和老板个人作为共同被告。如果老板个人并非直接责任方，而是仅作为公司法定代表人或负责人出现，则可能需要根据具体情况判断是否将其列为被告。
四、法律建议
充分准备证据：在提起仲裁或诉讼前，劳动者应充分准备相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明自己的主张。
了解法律程序：劳动者应了解劳动仲裁和诉讼的法律程序，包括申请仲裁的时效、仲裁裁决的效力、诉讼的管辖法院等，以便更好地维护自己的权益。
寻求专业帮助：由于劳动争议案件涉及的法律问题较为复杂，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以更好地处理案件。
总结来说，在劳动仲裁期间，劳动者一般不能直接起诉公司和老板个人，但可以在对仲裁裁决不服或仲裁不予受理的情况下向人民法院提起诉讼。在起诉时，劳动者需要明确起诉对象，并充分准备证据和了解法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。