公司一般不可以提起劳动仲裁，但在特定情形下可以作为被申请人参与劳动仲裁程序。以下是对此问题的详细分析：
劳动仲裁的申请主体：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁的申请主体通常是劳动者或者用人单位与劳动者之间发生劳动争议的当事人。在大多数情况下，是劳动者作为申请人，向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，以维护自己的合法权益。
公司作为被申请人的情形：
- 当劳动者认为用人单位（即公司）侵犯了其合法权益，如未支付工资、未缴纳社会保险、违法解除劳动合同等，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，此时公司作为被申请人参与仲裁程序。
- 在仲裁过程中，公司需要就劳动者的仲裁请求进行答辩，并提供相关证据来支持自己的观点。如果公司败诉，可能需要承担相应的法律责任，如支付工资、赔偿金等。
公司主动提起“类似仲裁”的途径：
- 虽然公司不能直接作为申请人提起劳动仲裁，但在某些特定情况下，公司可以通过其他途径来维护自己的权益。例如，如果公司认为劳动者违反了劳动合同或公司规章制度，给公司造成了损失，公司可以向法院提起诉讼，要求劳动者承担赔偿责任。
- 此外，如果公司与劳动者之间就某些事项存在争议，且该争议不属于劳动仲裁的受理范围（如涉及商业秘密、竞业限制等），公司也可以直接向法院提起诉讼。
法律建议：
- 对于公司而言，在处理与劳动者的争议时，应首先尝试通过协商、调解等方式解决纠纷，以维护良好的劳动关系。
- 如果协商、调解无果，且争议属于劳动仲裁的受理范围，公司应积极配合劳动争议仲裁委员会的工作，提供相关证据和材料，以维护自己的合法权益。
- 同时，公司也应加强内部管理，完善规章制度，避免与劳动者发生不必要的争议。
总结来说，公司一般不能直接作为申请人提起劳动仲裁，但在特定情形下可以作为被申请人参与仲裁程序。如果公司认为需要维护自己的权益，可以通过其他法律途径（如诉讼）来解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。