当您在没有签订劳动合同的情况下被无理由解雇时，您有权依法获得相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，鼓励用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同。
- 计算时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算，至双方签订书面劳动合同或视为签订无固定期限劳动合同之日止，但最长不超过11个月。
- 计算基数：一般以您正常出勤的月工资应发数额为准，这包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但不包括加班工资等额外收入。
示例：如果您月薪为5000元，且未签订劳动合同的时间为8个月，那么您有权获得40,000元（5000元/月 × 8个月）的双倍工资赔偿。
二、违法解除劳动关系的赔偿金
若用人单位无正当理由解除与您的劳动关系，则构成违法解除。根据法律规定，用人单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式：根据您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 赔偿金计算：赔偿金为经济补偿标准的二倍。若您的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
示例：如果您工作6个月被违法解雇，且月薪为5000元，那么您有权获得5,000元（5000元/月 × 0.5个月 × 2）的赔偿金。
三、维权途径
面对无劳动合同解雇赔偿问题，您可以通过以下途径维护自身权益：
- 协商解决：首先尝试与用人单位沟通协商，要求支付相应赔偿。在协商过程中，您可以明确法律依据和计算明细，以增加协商的成功率。
- 劳动监察投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权责令用人单位改正违法行为，并支付相应的赔偿。
- 劳动仲裁：若投诉仍未解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据材料，如工资记录、工牌、解雇通知书等，以证明您的劳动关系和用人单位的违法行为。仲裁裁决具有强制执行力，如果用人单位不履行裁决，您可以向法院申请强制执行。
- 诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供更充分的证据来支持您的诉求，并接受法院的审理和判决。
四、注意事项
- 时效风险：双倍工资差额主张存在1年仲裁时效限制，因此您需要及时维权，以免错过时效。
- 地区差异：不同地区对于代通知金等赔偿项目的规定可能存在差异，您需要核查当地规定以了解具体权益。
- 社保补缴：除了赔偿金外，您还可以同时主张补缴工作期间的社会保险费用，以保障自己的社会保障权益。
综上所述，当您在没有签订劳动合同的情况下被无理由解雇时，您有权依法获得双倍工资赔偿及可能的违法解除劳动关系赔偿金。建议您及时收集证据、了解法律权益，并通过合适的维权途径来争取应有的赔偿。如有需要，您可以咨询专业律师或劳动法律机构以获得更具体的法律帮助和指导。