关于无固定期限劳动合同解雇的赔偿问题，这确实是一个涉及多个法律知识点的复杂议题。以下是对此问题的详细解答，旨在帮助您全面了解相关法律规定和赔偿标准。

首先，无固定期限劳动合同的解除赔偿需根据解除原因来确定。具体来说，可以分为以下几种情况：

一、合法解除情形

1. 协商一致解除：

   • 当用人单位与员工双方达成一致意见后解除劳动合同，用人单位需要按员工在本单位工作年限计算经济补偿。具体标准是：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

2. 因客观情况变化解除（如公司搬迁、业务调整等）：

   • 用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除合同，经济补偿标准与协商一致解除相同。

3. 因员工过错解除：

   • 如果员工存在严重违反规章制度、失职、营私舞弊等行为，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。但用人单位必须确保有充分证据，并且规章制度的合法性和公示性得到支持。

二、违法解除情形

• 如果用人单位无故或违反法律规定解雇员工，员工有权选择要求继续履行合同或接受赔偿金。赔偿金的标准是按经济补偿标准的二倍计算。例如，一个工作5年、月工资8000元的员工，在违法解除的情况下，可以获得80000元的赔偿金。

三、特殊情况处理

• 高薪员工限制：对于月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的员工，经济补偿标准按月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
• 公司搬迁影响：如果公司搬迁未对合同履行造成实质性影响，员工以此为由要求赔偿通常不予支持。

四、维权建议与途径

1. 协商先行：在面临解雇问题时，员工应与用人单位首先尝试协商解决赔偿问题。
2. 保留证据：妥善保存劳动合同、工资单、解雇通知等相关证据，以备后续可能的法律程序使用。
3. 申请劳动仲裁：如果协商不成，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁，依法维护自身权益。

综上所述，无固定期限劳动合同解雇的赔偿问题涉及多个方面，包括合法解除、违法解除、特殊情况处理以及维权途径等。员工在面临此类问题时，应充分了解相关法律法规，并依法采取相应措施维护自身合法权益。同时，用人单位也应遵守法律法规，合理合法地处理劳动合同解除事宜，以避免可能的法律风险。