结论：父亲因容留罪被判刑，孩子能否当兵需视具体情况而定，但通常情况下，这一情况会对孩子当兵的政治审查产生不利影响，导致孩子在多数情况下难以通过政审。不过，若孩子个人表现极其出色且能证明与父亲犯罪行为无关联，仍有可能通过政审并成功当兵。
详细分析：
政审标准与家庭成员犯罪记录：
- 根据《征兵政治审查工作规定》，征兵过程中会对应征者的家庭背景进行严格审查。家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或对本人影响较大的其他亲属若存在被刑事处罚等情形，将影响应征者的政审结果。
- 父亲作为孩子的家庭主要成员，其因容留罪被判刑，无疑属于被刑事处罚的情形，这将对孩子当兵的政审产生不利影响。
政审的综合考量因素：
- 政审并非仅关注家庭成员的犯罪记录，还会综合考虑应征者的个人表现、道德品质、学历、技能等多方面因素。
- 如果孩子在这些方面表现出色，展现出极高的个人素质和潜力，并且能够有力地证明自己与父亲的犯罪行为完全无关联，那么在某些特殊情况下，仍有可能通过政审。
实际操作的复杂性与可能性：
- 尽管存在通过政审的可能性，但这种情况较为罕见。孩子需要具备非常优秀的个人条件和表现，以及足够的证据来支持自己的清白。
- 政审部门会综合判断孩子的整体情况，包括其家庭背景、个人表现、社会关系等，以决定是否征集其服现役。
法律建议：
- 如果孩子有当兵的意愿，建议提前了解当地的征兵政策和政审标准，以便有针对性地准备。
- 孩子可以努力提升自己的个人素质和技能水平，展现出优秀的道德品质和学历背景，以增加通过政审的可能性。
- 同时，孩子应积极收集证据，证明自己与父亲的犯罪行为无关联，以备政审时使用。
后续行动指导：
- 孩子可以咨询当地的征兵办公室或相关部门，了解具体的政审流程和要求。
- 在准备政审材料时，孩子应如实填写个人信息和家庭背景情况，避免隐瞒或虚假陈述。
- 如果孩子对政审结果有异议或疑问，可以及时向相关部门提出申诉或咨询，以维护自己的合法权益。
总之，父亲因容留罪被判刑会对孩子当兵的政审产生不利影响，但并非绝对不能当兵。孩子应根据自己的实际情况和当地征兵政策的具体规定来做出决策，并提前做好充分的准备。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。