父亲因放火罪犯罪，其儿子能否当兵需根据具体情况综合判断，但一般情况下，若父亲犯罪性质严重，儿子参军可能会受到较大影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、政审环节的重要性
参军前必须进行的政治审查（简称政审），是确认应征者及其家庭成员政治立场和背景是否符合军队要求的关键步骤。这一环节对于保障军队的忠诚度和可靠性至关重要，旨在避免潜在的安全风险。因此，家庭成员的犯罪记录，尤其是严重犯罪记录，可能会成为政审中的重点考察内容。
二、父亲犯罪对儿子参军的具体影响
轻微犯罪记录：
- 如果父亲的放火罪情节轻微，如过失犯罪且未造成严重后果，并且服刑完毕后表现良好，对社会没有现实危险性，同时儿子在政治、思想、品德等方面表现优秀，那么这种轻微的犯罪记录可能只会对儿子的参军产生一定的阻碍，但并非绝对不可通过政审。不过，具体还需根据当地征兵政策和标准来判断。
严重刑事犯罪：
- 若父亲犯有严重的放火罪，特别是涉及故意纵火、造成重大人员伤亡或财产损失等情形，那么这种犯罪记录很可能对儿子的参军产生重大影响。根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员若存在被刑事处罚的情形，且本人有包庇、报复言行或犯罪行为对本人影响较大的，将无法通过政治考核。因此，在这种情况下，儿子很可能无法通过政审，从而无法参军。
特殊情况的考量：
- 在某些特殊情况下，如果儿子能够充分证明他与父亲的犯罪行为没有关联，或者他在政治、思想、品德等方面有特别突出的表现，也有可能获得参军的批准。但这需要儿子提供充分的证据来支持其主张，并且需要征兵机构的综合评估。
三、法律建议与后续行动
了解当地政策：
- 由于不同地区的征兵政策和标准可能存在差异，因此建议儿子尽早咨询当地的征兵机构或相关部门，以获取更准确、更具体的信息和指导。
提升自身素质：
- 儿子可以通过积极提升自己的政治素养、思想品德和综合能力，增加通过政审的可能性。例如，参加志愿服务、学习法律知识、保持良好的道德品质等。
寻求法律帮助：
- 如果儿子对政审结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供法律意见和帮助。
综上所述，父亲因放火罪犯罪对其儿子参军的影响是一个复杂的综合评估过程，涉及多个方面的因素。因此，在面对这一问题时，应全面分析、理性对待，并寻求专业机构的帮助和指导。如果有任何疑问或需求，请直接向我咨询。